tableau à double entrée

Imaginez un tarif d’envoi : le prix dépend à la fois du poids du colis et de sa zone de destination. Les poids occupent les lignes, les zones occupent les colonnes. Pour connaître le prix d’un colis de 2 kg vers la zone B, on suit la ligne « 2 kg » et la colonne « zone B ». La cellule où elles se croisent donne 12 €.

Un tableau à double entrée rassemble ainsi de nombreuses réponses dans une même grille. Chaque valeur se comprend grâce à deux informations, une sur chaque bord du tableau.

Un tableau à double entrée est une grille qui organise des données selon deux séries de catégories. Une série définit les lignes et l’autre les colonnes. Chaque cellule intérieure contient la valeur associée au couple formé par sa catégorie de ligne et sa catégorie de colonne. L’ordre des deux séries peut être inversé sans changer les couples représentés, à condition de déplacer les valeurs avec leurs étiquettes.

Les cellules peuvent contenir des nombres, des mots ou des symboles. Dans un barème tarifaire, elles donnent un prix ; dans une table de multiplication, un produit ; dans une grille de distances, une longueur. L’unité et les conditions de lecture doivent donc être indiquées par le titre, les en-têtes ou une légende.

Un tableau à simple entrée ne classe les données que selon une seule série, placée sur une ligne ou une colonne. Le tableau à double entrée devient pertinent lorsqu’une valeur dépend réellement de deux catégories. Une grille vide ou décorative ne suffit pas : les en-têtes et leurs intersections doivent porter une information déterminée.

On rencontre ce support sur une fiche de tarifs, dans un emploi du temps, une table de multiplication ou une grille de distances. Il se reconnaît à sa forme quadrillée, à une série d’en-têtes sur le bord supérieur, à une autre sur le bord gauche et à des cellules placées au croisement des deux séries.

Un titre ou une légende précise souvent ce que représentent les nombres et leur unité. La grille porte alors une relation : elle associe à chaque couple de catégories une valeur, par exemple un prix en euros pour un poids et une zone d’envoi.

La grandeur lue dans notre barème est un prix en euros. 1. On identifie d’abord la catégorie portée par les lignes : le poids du colis. 2. On repère ensuite la catégorie portée par les colonnes : la zone d’envoi. 3. On suit la ligne et la colonne jusqu’à leur intersection. 4. On lit la cellule et on restitue son unité.

Pour un colis de 2 kg envoyé en zone B, l’intersection contient 12 : le tarif est donc de 12 €, et non de 12 kg. Les en-têtes donnent le sens de la cellule ; ils ne sont pas eux-mêmes des valeurs du barème.

L’œil peut glisser vers une cellule voisine, surtout dans une grande grille. Le bon réflexe consiste à garder simultanément la ligne et la colonne repérées, puis à relire les deux en-têtes avant d’annoncer la valeur.

Un service d’envoi applique le barème suivant. Pour 1 kg, les tarifs des zones A, B et C sont respectivement 6 €, 8 € et 10 €. Pour 2 kg, ils sont 9 €, 12 € et 15 €. La grille met en évidence le croisement utilisé pour un colis de 2 kg envoyé en zone B.

Étape 1. La donnée « 2 kg » fixe la ligne à utiliser.

Étape 2. La donnée « zone B » fixe la colonne à utiliser.

Étape 3. La ligne « 2 kg » et la colonne « zone B » se croisent dans la cellule contenant 12. Avec l’unité du barème, le prix est 12 €.

Le contrôle est refaisable : sur la ligne des colis de 2 kg, les prix sont 9 €, 12 € et 15 € dans l’ordre des zones A, B et C. La valeur centrale correspond bien à la zone B.

Pour consulter un barème, on choisit la ligne correspondant à une quantité et la colonne correspondant à une catégorie, puis on lit le prix au croisement. Une liste séparée convient mieux si le prix ne dépend que d’un seul critère.

Dans une table de multiplication, on repère un facteur sur chaque bord et on lit leur produit à l’intersection. Un calcul écrit reste préférable lorsque les facteurs ne figurent pas dans la table.

Dans une grille de distances, on choisit un lieu de départ et un lieu d’arrivée. Si l’itinéraire ou le sens du trajet modifie la distance, il faut respecter l’orientation donnée par les en-têtes au lieu de supposer la grille symétrique.

Tableau à simple entrée. Une valeur n’y dépend que d’une seule série de catégories. Une liste de tarifs classés uniquement par poids relève d’une simple entrée ; ajouter des zones dont le croisement avec le poids détermine le prix crée une double entrée.

Tableau de contingence. Il s’agit d’un tableau à double entrée statistique dont les cellules donnent des effectifs ou des fréquences pour deux caractères. Notre barème de prix est bien à double entrée, mais ce n’est pas un tableau de contingence.

Matrice. Une matrice est un objet mathématique rectangulaire dont les coefficients suivent des règles de calcul. Toute disposition rectangulaire de données n’est donc pas une matrice : un barème peut être lu par intersections sans être destiné au calcul matriciel.

Une seule modalité sur un axe. Une grille possédant une ligne et plusieurs colonnes reste techniquement lisible par deux en-têtes, mais le second classement n’apporte presque rien. Une simple liste rend généralement l’information plus directe.

Zéro ou donnée absente. Une cellule contenant 0 affirme une valeur nulle ; une cellule vide peut signaler une donnée inconnue, impossible ou oubliée. Une légende ou un symbole explicite doit lever cette ambiguïté.

Totaux en marge. Une ligne ou une colonne « total » résume plusieurs cellules et ne constitue pas une nouvelle modalité comparable aux autres. Il faut la lire comme un résultat agrégé.

Orientation trompeuse. Échanger mentalement lignes et colonnes est sans effet dans une table de multiplication, mais peut être faux dans une grille orientée. Il faut vérifier les intitulés avant de supposer que deux cellules symétriques portent la même valeur.

Le tableau de contingence prolonge cette organisation dans un cadre statistique : il croise deux caractères et permet d’étudier leurs effectifs ou leurs fréquences.