tachéomètre

Sur un terrain, un opérateur place l’instrument à un point fixe, puis vise successivement les endroits à relever. Le tachéomètre observe la direction de chaque visée, vers la gauche ou la droite et vers le haut ou le bas, puis sa distance. Ces trois mesures situent le point visé dans l’espace par rapport à l’instrument. Un tachéomètre total effectue électroniquement les lectures et les calculs de distance. La vue documentaire prévue pour cette section montre l’instrument monté sur son support de terrain.

Un tachéomètre est un instrument optique et mécanique de géodésie et de topographie. Installé à une station fixe, il vise un point et mesure simultanément un angle horizontal, un angle vertical et une distance. L’angle horizontal situe la visée autour de la station ; l’angle vertical en indique l’inclinaison. La distance donne l’éloignement du point le long de la visée. Réunies dans un même repère, ces données déterminent la position relative du point dans l’espace.

Les modèles modernes appelés tachéomètres totaux utilisent des capteurs électroniques pour lire les angles et calculer la distance à partir d’une réflexion laser ou infrarouge. Cette automatisation ne supprime pas le besoin d’une station et de références de mesure clairement définies. Le même principe sert à relever la forme d’un terrain, à implanter un bâtiment, à matérialiser un tracé routier ou à effectuer d’autres mensurations sur le terrain.

Le centre optique de la station est pris pour origine. Le point visé se trouve à une distance oblique de 10 m. L’angle horizontal, mesuré depuis l’axe horizontal du repère, vaut 60°. L’angle d’élévation, mesuré au-dessus du plan horizontal, vaut 30°. On note d la distance, θ l’angle horizontal, α l’élévation et r la projection horizontale de la visée.

1. Calculer la projection horizontale : $r=d\cos (\alpha )=10\cos ({30}^{\circ })=5\sqrt{3}\approx \mathrm{8,66}\mathrm{m}r=d\backslash cos(\backslash alpha)=10\backslash cos(30^\backslash circ)=5\backslash sqrt\{3\}\backslash approx8\{,\}66\backslash \; \backslash mathrm\{m\}$.

2. Calculer la hauteur relative : $z=d\sin (\alpha )=10\sin ({30}^{\circ })=5\mathrm{m}z=d\backslash sin(\backslash alpha)=10\backslash sin(30^\backslash circ)=5\backslash \; \backslash mathrm\{m\}$.

3. Calculer la première coordonnée horizontale : $x=r\cos (\theta )=\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx \mathrm{4,33}\mathrm{m}x=r\backslash cos(\backslash theta)=\backslash frac\{5\backslash sqrt\{3\}\}\{2\}\backslash approx4\{,\}33\backslash \; \backslash mathrm\{m\}$.

4. Calculer la seconde coordonnée horizontale : $y=r\sin (\theta )=\frac{15}{2}=\mathrm{7,50}\mathrm{m}y=r\backslash sin(\backslash theta)=\backslash frac\{15\}\{2\}=7\{,\}50\backslash \; \backslash mathrm\{m\}$.

Le point a donc pour coordonnées relatives environ (4,33 m ; 7,50 m ; 5,00 m). Le contrôle repart des valeurs exactes : $x^2+y^2+z^2=\frac{75}{4}+\frac{225}{4}+25=100=d^{2}x^2+y^2+z^2=\backslash frac\{75\}\{4\}+\backslash frac\{225\}\{4\}+25=100=d^2$. La distance reconstruite vaut bien 10 m. La figure prévue décompose la même visée en vue de dessus et en élévation.

Pour un levé de terrain, l’opérateur vise plusieurs points depuis une station connue et enregistre leurs directions et leurs distances. Si un obstacle coupe une visée, il faut choisir une autre station plutôt que conserver une mesure incomplète.

Lors de l’implantation d’un bâtiment, le geste est inversé : les positions prévues sont reportées sur le terrain. Une mesure directe suffit pour un unique segment accessible ; le tachéomètre devient pertinent lorsque plusieurs points doivent partager le même repère.

Pour le tracé d’une route, des points successifs matérialisent le parcours et ses différences de hauteur. Lorsque le relief masque un point, une nouvelle station prolonge le relevé avec des références communes.

Dans un travail de mensuration, l’intérêt vient de l’association des angles et des distances. Si seule une distance isolée est recherchée, un dispositif limité à cette grandeur peut suffire ; il ne localise pas pour autant le point dans l’espace.

Un tachéomètre ne se réduit pas à un théodolite. Le critère décisif est la mesure de distance associée aux deux angles : si l’appareil fournit seulement les directions angulaires, les données ne suffisent pas à placer directement le point visé à la bonne distance.

Il ne faut pas non plus le confondre avec un simple télémètre. Une distance seule indique combien le point est éloigné, mais pas sa direction horizontale et verticale. Dès qu’un point doit être situé dans un repère spatial depuis la station, les deux angles sont également nécessaires.

La convention de l’angle vertical doit être vérifiée avant tout calcul. Certains réglages comptent un angle depuis l’horizontale, d’autres depuis la verticale. Employer la mauvaise origine échange les rôles du sinus et du cosinus ; il faut convertir la lecture dans la convention annoncée.

La mesure électronique de distance dépend d’une réflexion laser ou infrarouge exploitable. Un obstacle qui coupe la ligne de visée, ou un retour que l’appareil ne peut pas lire, laisse une distance absente ou instable. Il faut dégager la visée, adapter la cible ou déplacer la station.

Une élévation de +90° ou −90° constitue un cas charnière : la projection horizontale est nulle. L’angle horizontal ne change alors plus la position du point. Il faut traiter cette visée verticale comme un cas dégénéré, sans lui attribuer une direction horizontale significative.

géodésie — Situer le tachéomètre dans la discipline qui mesure et représente la Terre.

théodolite — Examiner l’instrument voisin pour mieux isoler le rôle propre de la mesure de distance.

Géométrie de la mesure — Prolonger la réflexion sur les liens entre constructions géométriques et mesures de terrain.