ArithmétiqueNotion · Glossaire
Vlacq Adrien
Adriaan Vlacq (1600-1667) est un éditeur néerlandais qui collabora avec Ezechiel de Decker pour publier en néerlandais, en 1628, une table complète des logarithmes en base 10 des entiers de 1 à 100 000. Cette publication comblait la lacune laissée par les tables de Briggs, qui couvraient 1 à 20 000 et 90 001 à 100 000. Des travaux récents suggèrent que de Decker réalisa probablement les calculs, plutôt que Vlacq.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier le rôle de Vlacq et de de Decker.
- Repérer les deux plages publiées par Briggs et l'intervalle manquant.
- Vérifier par les bornes pourquoi 50 000 appartient à la plage complétée.
- Comprendre pourquoi l'attribution des calculs à Vlacq doit rester prudente.
En clair
Imaginez un ouvrage où l'on peut chercher le logarithme en base 10 de chaque entier, de 1 à 100 000, sans laisser de trou. Au XVIIe siècle, une telle table demandait un travail de calcul et d'édition considérable.
Briggs avait déjà publié deux morceaux : les entiers de 1 à 20 000, puis ceux de 90 001 à 100 000. Adrien Vlacq et Ezechiel de Decker ont comblé l'intervalle manquant, avant de publier l'ensemble en néerlandais en 1628.
Définition
Adrien Vlacq est un éditeur néerlandais associé à la constitution d'une table complète de logarithmes en base 10 pour les entiers de 1 à 100 000. Une table de logarithmes associe à chaque entier de l'intervalle considéré la valeur de son logarithme en base 10, afin de rendre ces valeurs consultables dans un ouvrage.
Le point de départ est le travail de Briggs : ses tables couvraient les entiers de 1 à 20 000 et de 90 001 à 100 000. Les entiers de 20 001 à 90 000 n'y figuraient donc pas. Avec Ezechiel de Decker, arpenteur et professeur de mathématiques, Vlacq calcula ou fit calculer les logarithmes de cette plage et réunit les résultats aux parties déjà publiées.
L'attribution doit toutefois rester nuancée : la formation mathématique de Vlacq est mal connue et des travaux récents suggèrent que les calculs effectifs furent probablement réalisés par de Decker. Vlacq est ainsi surtout documenté ici comme l'éditeur et le collaborateur qui ont contribué à diffuser la table complète.
Un exemple, pas à pas
Pour suivre le travail sans inventer une valeur numérique absente de la source, considérons l'entier 50 000. Il faut vérifier s'il appartient à la partie déjà publiée par Briggs ou à l'intervalle à compléter.
Donnée 1 : la première plage de Briggs va de 1 à 20 000.
Donnée 2 : la plage manquante va de 20 001 à 90 000.
Donnée 3 : la seconde plage de Briggs va de 90 001 à 100 000.
Donnée 2 : la plage manquante va de 20 001 à 90 000.
Donnée 3 : la seconde plage de Briggs va de 90 001 à 100 000.
Étape 1 : 50 000 est supérieur à 20 000.
Étape 2 : 50 000 est inférieur à 90 001.
Étape 3 : il appartient donc à l'intervalle de 20 001 à 90 000.
Étape 4 : son logarithme fait partie des valeurs que Vlacq et de Decker ont ajoutées.
Étape 5 : cette valeur rejoint alors les deux plages de Briggs dans une table couvrant les entiers de 1 à 100 000.
Étape 2 : 50 000 est inférieur à 90 001.
Étape 3 : il appartient donc à l'intervalle de 20 001 à 90 000.
Étape 4 : son logarithme fait partie des valeurs que Vlacq et de Decker ont ajoutées.
Étape 5 : cette valeur rejoint alors les deux plages de Briggs dans une table couvrant les entiers de 1 à 100 000.
Le contrôle est refaisable par les bornes : 20 001 ≤ 50 000 ≤ 90 000. Le résultat de cet exemple est une appartenance à la plage complétée, non une valeur numérique de logarithme, car la source ne donne pas cette valeur.
En pratique
Pour retrouver le logarithme en base 10 d'un entier dans une table historique, on commence par repérer l'entier dans l'intervalle couvert, puis on lit la valeur inscrite à sa ligne. La table complète évite de devoir changer d'ouvrage lorsque l'entier se trouve entre 20 001 et 90 000.
Pour raconter l'histoire de ces tables, il faut distinguer l'édition de la réalisation des calculs. Le nom de Vlacq est associé à la publication et à la collaboration, tandis que les travaux récents cités dans la source attribuent probablement les calculs effectifs à de Decker.
À ne pas confondre
Une table de logarithmes n'est pas un logarithme isolé. Le critère testable est la quantité consultée : pour un entier donné, le logarithme en base 10 est une valeur ; l'ouvrage est l'ensemble organisé de nombreuses valeurs. Une recherche pour 50 000 tranche le cas : elle porte sur une entrée de la table, pas sur le nom d'une personne.
Adrien Vlacq ne doit pas être confondu avec Ezechiel de Decker. Le critère documentaire est le rôle décrit par la source : Vlacq est l'éditeur néerlandais et le collaborateur associé à la publication, tandis que de Decker est arpenteur et professeur de mathématiques, et les calculs effectifs lui sont probablement attribuables.
Limites et pièges
Le premier piège est de croire que Briggs avait fourni une table continue jusqu'à 100 000. Le symptôme se voit aux bornes : sa première partie s'arrête à 20 000 et la seconde commence à 90 001. Pour éviter cette lecture, il faut traiter séparément l'intervalle de 20 001 à 90 000, qui contient 70 000 entiers.
Le second piège consiste à attribuer sans réserve tous les calculs à Vlacq. La source signale que sa formation mathématique reste mal connue et que des travaux récents suggèrent une réalisation effective par de Decker. Il faut donc employer une formulation probabiliste pour le calcul et réserver à Vlacq le rôle historique documenté d'éditeur et de collaborateur.
Pour aller plus loin
Pour replacer cette histoire dans l'usage mathématique des tables, consultez la table de logarithmes : vous y gagnez la définition de l'objet consulté, tandis que cette fiche éclaire la constitution historique de sa couverture.
Pour élargir le contexte, l'article Les logarithmes à la rescousse présente les logarithmes dans leur rôle de calcul : il complète l'histoire éditoriale par une entrée sur l'usage mathématique.
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