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ArithmétiqueNotion · Glossaire

zéro séleucide

Le zéro séleucide est un symbole de la numération babylonienne en base 60. Il sert de repère lorsqu'une position intermédiaire est vide : il distingue, par exemple, 27.20.15 de 27.20.0.15.
Positions de 27.20.0.15 Quatre positions 27, 20, 0 et 15. Le zéro marque la position intermédiaire vide. 27 20 0 15 . . . position intermédiaire vide
Les quatre positions restent séparées ; le zéro rouge signale l'emplacement intermédiaire vide.
Sommaire

Ce que vous allez apprendre

  • Identifier le zéro séleucide comme repère d'une position intermédiaire vide.
  • Lire l'exemple 27.20.0.15 et le distinguer de 27.20.15.
  • Retenir que l'usage attesté du symbole n'était pas systématique.

En clair

Imaginez une écriture où chaque emplacement compte, mais où l'un d'eux peut rester vide. Dans les nombres babyloniens, cette absence pouvait rendre deux lectures possibles. Le zéro séleucide était un signe placé dans l'emplacement vide pour montrer qu'une position intermédiaire ne contenait aucune unité.
Il ne représentait donc pas nécessairement une quantité nulle comme notre zéro actuel. Il aidait surtout à lire correctement une écriture en base 60, notamment dans les textes astronomiques, même si les scribes ne l'employaient pas à chaque fois.

Définition

Le zéro séleucide est un symbole de la numération babylonienne en base 60. Il intervient dans une écriture positionnelle : la valeur d'un signe dépend de l'emplacement qu'il occupe. Lorsqu'une position intermédiaire est vide, le symbole sert de repère afin que cette absence ne soit pas confondue avec une autre répartition des valeurs.
La distinction devient visible avec les deux écritures 27.20.15 et 27.20.0.15. Dans la seconde, le zéro séleucide marque explicitement la position intermédiaire vide. Le signe a été introduit dans l'écriture des nombres par les astronomes de l'époque séleucide, en Babylonie et en Mésopotamie. Son emploi est attesté, mais il ne constitue pas une convention systématique de toutes les écritures babyloniennes.

Un exemple, pas à pas

Prenons l'écriture babylonienne 27.20.0.15. Le point sépare ici les positions successives ; le zéro signale que la position intermédiaire est vide.
Données : les positions observées sont 27, 20, 0 et 15 ; l'écriture concurrente donnée par la source est 27.20.15.
1. On lit 27 dans la première position.
2. On lit 20 dans la suivante.
3. On conserve 0 dans la position intermédiaire vide.
4. On lit 15 dans la dernière position.
Le résultat est l'écriture non ambiguë 27.20.0.15. Le contrôle consiste à supprimer le zéro : on obtient 27.20.15, ce qui montre pourquoi le repère intermédiaire était nécessaire pour distinguer les deux écritures.

En pratique

Pour lire un nombre babylonien présenté avec un zéro séleucide, repérez d'abord les positions successives, puis vérifiez si le signe occupe un emplacement intermédiaire. Le geste consiste à conserver cet emplacement dans la lecture au lieu de rapprocher les signes voisins.
Dans un exemple comme 27.20.0.15, le signe 0 attire l'attention sur une position vide. Lorsque le contexte ne fournit pas ce repère, il faut comparer les positions et rester prudent : l'usage du zéro séleucide n'était pas systématique.
Les textes astronomiques constituent le contexte indiqué par la source pour cette écriture. Pour une lecture générale de la numération babylonienne, la fiche consacrée à cette numération fournit le cadre de base.

À ne pas confondre

Le zéro séleucide ne doit pas être confondu avec un zéro qui exprime directement une quantité nulle. Le critère observable est sa place : ici, le signe sert d'abord à repérer une position intermédiaire vide dans une écriture en base 60.
Il ne faut pas non plus confondre la numération babylonienne avec le symbole qui y est introduit. La première est le système d'écriture positionnelle en base 60 ; le zéro séleucide est un signe particulier utilisé dans certaines écritures de ce système.

Limites et pièges

Le premier piège est de traiter le zéro séleucide comme une convention toujours présente. La source précise que son usage est attesté, mais pas systématique. Si aucun signe ne marque la position vide, il faut donc examiner le contexte et ne pas conclure automatiquement à une lecture unique.
Le cas charnière est celui d'une position intermédiaire vide, comme le 0 placé entre 20 et 15 dans 27.20.0.15. Un zéro placé ailleurs ne suffit pas, à lui seul, à établir cette fonction : la position et la structure complète de l'écriture doivent être prises en compte.
Enfin, le terme renvoie à un symbole introduit par des astronomes de l'époque séleucide, et non à une preuve que chaque texte de cette époque l'employait. Pour rester exact, il faut distinguer l'attestation historique de la généralisation à toutes les tablettes.

Pour aller plus loin

Pour replacer ce signe dans son système d'écriture, consultez Numération babylonienne. Vous y gagnerez le cadre nécessaire pour comprendre le rôle des positions en base 60 avant d'interpréter une position vide.
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