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Plongez dans l'univers fascinant des mathématiques avec nos articles captivants, rédigés par des experts passionnés. Que vous soyez un amateur curieux ou un mathématicien chevronné, nos articles couvrent une vaste gamme de sujets, des concepts fondamentaux aux découvertes les plus récentes, en passant par des applications pratiques et des réflexions philosophiques.
Une approche des mathématiques qui dérange | Tangente
La théorie des ensembles, iconoclaste à ses débuts avec Cantor, est devenue universelle. Du jamais vu depuis Euclide : elle fournit une base aux mathématiques ! Cette base semble solide, jusqu'à l'apparition de paradoxes. Quelle est donc cette construction mathématique si controversée ?
Les paradoxes de l'infini — Brève mathématique | Tangente
L'infini doit se manier avec précaution, pour ne pas se perdre (dans les paradoxes)...
PodcastLewis Carroll, vers la logique moderne et logique | Tangente
Le merveilleux conteur d'Alice au pays des merveilles était aussi photographe, enseignant de mathématiques à l'université d'Oxford et… un logicien inspiré.
L'axiome du choix
Pouvoir choisir un élément dans un ensemble, cela semble naturel. Pourtant, cela ne l'est véritablement que si l'ensemble est fini. Au-delà, un axiome est nécessaire pour pouvoir choisir ! Certaines conséquences de cet axiome sont étonnantes, alors… faut-il l'accepter ?
PodcastAdhérez aux groupes !
Apparue dans le cadre de la résolution d'équations au XIXe siècle, et vite devenue inévitable, la notion de groupe a permis de mettre en exergue des analogies entre des situations a priori bien différentes. Essayons de comprendre pourquoi les mathématiciens ont l'esprit de groupe.
PodcastGeorg Cantor : passer du fini à l'infini
Pour généraliser aux ensembles infinis des résultats pratiques sur les ensembles finis, Cantor a défini l'égalité des cardinaux à travers la notion de bijection, donc celle d'inégalité à travers celles d'injection et de surjection. L'étonnant est que l'on obtienne une relation d'ordre.
PodcastDotations aux communes : les maths qui décident | Tangente
Elles sont un élément essentiel du budget des communes et des intercommunalités. Leur calcul est souvent plutôt étrange, faisant intervenir des logarithmes et la puissance cinquième de la population !
PodcastLe cercle pythagoricien
Le rayon du cercle inscrit à un triangle rectangle dont les trois côtés sont entiers est un nombre entier ! Cette petite curiosité arithmétique se démontre très simplement.
PodcastEt si c'était faux ?
Le théorème de Pythagore est-il bien vrai ? La question peut sembler étrange, mais en fait tout dépend du cadre dans lequel on veut appliquer ce résultat de géométrie.
Pythagore sans un mot : démonstrations visuelles | Tangente
Combien d'élèves sont capables de prouver le théorème de Pythagore ? Ce n'est pourtant pas faute de manquer de démonstrations.
Les triplets pythagoriciens
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Quand cette relation est vérifiée par trois nombres entiers, on parle de triplets pythagoriciens. Qui sont ces nombres, comment les caractériser ?
Les démonstrations du théorème de Pythagore à travers les âges
Le théorème de Pythagore est un résultat concernant des carrés construits sur les côtés d'un triangle rectangle. Les carrés sont ensuite devenus arithmétiques avant que ce théorème ne s'évade vers des espaces abstraits. Pythagore reconnaîtrait-il son théorème s'il ressuscitait à notre époque ?
PodcastPythagore bien plus qu'un théorème
Pythagore, bien plus qu'un célèbre théorème, c'est tout un édifice philosophique qui va influencer, au-delà des mathématiques et de l'astronomie, la musique elle-même. Au-delà des sciences, l'histoire n'en a donc pas fini avec le « Samien aux longs cheveux » !
PodcastPetits classiques des paradoxes
L'étude des paradoxes est ludique et ne nécessite aucune connaissance particulière. Elle nous permet de mieux saisir les concepts de rationalité, de vérité, de probabilité, d'incertitude, d'information… et leurs multiples théorisations. Laissez-vous surprendre par quelques classiques spectaculaires.
PodcastGéométrie illusoire : les déroutants carronds | Tangente
De spectaculaires illusions d'optique cartonnent sur Internet : deux pièces de tailles apparemment différentes se superposent parfaitement, des formes carrées se reflètent en formes circulaires dans un miroir, une tablette de chocolat perd ses carrés un à un sans jamais diminuer... Explication de certains leurres cognitifs.
PodcastIls font des maths un art : art et géométrie | Tangente
Nombreux sont les artistes d'aujourd'hui qui intègrent dans leurs oeuvres des concepts mathématiques.
PodcastPrologin : informatique pour les jeunes | Tangente
Connaissez-vous Prologin, une association active de jeunes informaticiens ?
Yves Bonnefoy : poésie et mathématiques | Tangente
Le 2 juillet 2016, lors de l'inauguration de la deuxième Nuit des maths à Tours (Indre-et-Loire), Jean-Jacques Nattiez, président de l'université, a évoqué la mémoire d'Yves Bonnefoy, poète, traducteur, critique d'art, décédé la veille.
PodcastYoccoz : trente ans sur les systèmes dynamiques | Tangente
Le mathématicien français Jean-Christophe Yoccoz est mort le 3 septembre ; il avait 59 ans.
PodcastVéhicules autonomes : maths de vie ou de mort | Tangente
Comment programmer la morale dans les véhicules autonomes ? La question, digne des romans de science-fiction est d'actualité aujourd'hui.