Pourquoi on dit « carré magique » ----------------------------------
L’une des contributions scientifiques les plus originales du monde musulman est sans doute le développement de méthodes générales de construction des carrés magiques, comme le montre Jacques Sesiano dans les Carrés magiques dans les pays islamiques (PPUR, 2004). Deux textes du Xe siècle, les plus anciens que l’on connaisse sur ce sujet, enseignent des méthodes particulières de construction (par tâtonnements), puis quelques méthodes générales (privilégiant le raisonnement au tâtonnement).
Des textes du XIe siècle montrent quant à eux que l’on savait déjà remplir des carrés de tout ordre en introduisant parfois même des contraintes supplémentaires. Durant les siècles suivants, ces méthodes anciennes ont été perfectionnées. On constate parallèlement un accroissement du nombre de textes destinés à expliquer l’usage magique de carrés particuliers (dont l’envoi dans certaines conditions relevait du porte-bonheur ou de l’envoutement), textes qui parviendront en Europe via l’Espagne à la fin du Moyen Âge. La dénomination arabe de « carré magique » correspondait par ailleurs à « arrangement harmonieux des nombres ».
Les carrés gigognes -------------------
Une variante de carré magique étudiée par les artistes, artisans et amateurs de belle mathématique est le carré à bordures, ou carré gigogne. Il s’agit de carrés magiques concentriques construits autour d’un carré magique donné. Admirez la remarquable pépite suivante.