L’élaboration, puis la reprise par d’autres milieux, d’acquis scientifiques et techniques se sont effectuées sur le long terme dans des conditions différentes en Asie de l’Est et, en un sens large, autour du Bassin méditerranéen. Par exemple, dans ce qui, vu de Chine, est indistinctement l’ « Occident », la poursuite de l’activité scientifique a nécessité de manière récurrente que l’on procède à des transcriptions et à des traductions (d’akkadien et de démotique en grec, de grec en syriaque, de grec en arabe, de sanskrit en arabe, d’arabe en latin, d’hébreu en latin, de grec en latin…). En revanche, la situation fut tout autre en Asie de l’Est : malgré les différences de langue qui affectent du Nord au Sud, de l’Est à l’Ouest, la communication orale entre Chinois, ceux-ci partagent une même écriture et peuvent donc se lire mutuellement ; de même la Corée, le Japon ont adopté les caractères chinois pour écrire leur langue, pourtant fort éloignée de la langue chinoise. Les conséquences en furent cruciales pour la pratique des sciences : mise à part la difficulté de leurs développements techniques, des textes scientifiques rédigés en chinois purent être repris sans médiation dans l’empire du Milieu des siècles durant, ou circuler de Chine vers la Corée (voir l'article « Tradition et innovation algébriques en Corée ») ou le Japon (voir l'article « Le wasan ou les mathématiques de l'époque d'Edo ») où ils alimentèrent bien des activités scientifiques. En ce sens, la Chine a quelque peu joué en Asie de l’Est un rôle en adéquation avec le nom qu’elle se donne : l’ « empire du Milieu », et l’histoire des sciences en Chine est un passage obligé pour qui veut travailler sur les sciences de cette région du monde.
Les neuf chapitres, au cœur de la tradition mahématique ------------------------------------------------------------
Les premiers documents mathématiques disponibles (voir l'article « Sources et variété des mathématiques dites chinoises ») datent des débuts de l’Empire chinois, dont la première phase d’unification politique se situe entre le troisième siècle avant et le troisième siècle après notre ère. C’est à cette époque que se mettent en place les institutions essentielles de l’Empire, y compris dans les sphères du savoir : des archives s’organisent, des bibliographies s’établissent, des données, par exemple astronomiques, sont prélevées au cours de campagnes de mesure et mises en ordre. C’est également le moment où l’on définit ce que seront les classiques, comme les textes confucéens en philosophie, et où l’on travaille à établir leur texte. Il en va de même en mathématiques : probablement au premier siècle, on achève l’ouvrage qui était appelé à devenir en quelque sorte le classique de la discipline : Les neuf chapitres sur les procédures mathématiques (voir l'article « Les neuf chapitres, un ouvrage fondateur »), dont le titre sera ci-après abrégé en Les neuf chapitres . Le travail d’édition au terme duquel l’ouvrage est produit s’est poursuivi sur des siècles, commençant, selon le plus ancien témoignage disponible, au second siècle avant notre ère et s’appuyant sur des bribes de textes anciens. Nous sommes encore incapables de décrire la genèse de cette synthèse de connaissances mathématiques antérieures. Cependant, depuis les années 1980, l’archéologie met au jour des manuscrits mathématiques des débuts de l’empire et apporte progressivement des éléments de réponse à cette question. Nombre de mathématiciens ultérieurs, jusqu’au XVIIe siècle, se réfèreront à cet ouvrage, le travailleront, et le prendront comme source et comme modèle.
Les connaissances mathématiques qu’on y trouve sont pour partie liées aux besoins de la bureaucratie : problèmes de calcul et de répartition de l’impôt, d’organisation de travaux publics, etc. L’ouvrage aborde également de nombreux sujets mathématiques. En particulier, Les neuf chapitres contient l’ensemble des règles pour l’arithmétique fractionnaire, la règle de trois, des procédures pour les partages inégaux, des algorithmes pour l’extraction de racines carrées et cubiques ainsi que la résolution de certaines équations du second degré, des formules pour le calcul d’aires et de volumes, la règle de fausse double position (qui permet la résolution, ne serait-ce qu’approchée, de n’importe quel problème d’arithmétique ou d’algèbre élémentaire), des algorithmes pour résoudre des systèmes d’équations linéaires simultanées, et de nombreux problèmes mettant en œuvre ce que l’on a coutume d’appeler « le théorème de Pythagore ». Bref, il s’agit là d’un des livres mathématiques les plus importants à avoir été publié au début de l’ère commune. Les siècles ultérieurs verront de nombreux commentaires en être rédigés, lesquels manifestent un intérêt explicite pour les démonstrations de la correction des algorithmes du classique. Certains de ces commentaires furent sélectionnés pour être transmis avec le classique lui-même, si bien qu’à l’instar des classiques d’autres disciplines, il n’existe pas d’édition de l’ouvrage qui ne soit aujourd’hui accompagnée de ceux des commentaires retenus par la tradition.