L’équation d’Erdős-Moser

Considérons l’équation suivante : 1k + 2k +… + (m – 1)k = mk où m et k sont des entiers.
La seule solution connue est 11 + 21 = 31.
Erdős a conjecturé, dans les années 1950, qu’il n’y en avait pas d’autre.
Il existe de nombreux résultats concernant k et m dans le cas où l’équation posséderait au moins une autre solution. En voici quelques-uns, classés dans l’ordre chronologique, le premier ayant été obtenu par Leo Moser :