L’activité mathématique vit une profonde modification sous l’impulsion de l’utilisation de l’intelligence artificielle dans la recherche. Terence Tao y joue un rôle crucial. Acteur indirect de la révolution, il se pose désormais en protecteur des mathématiques « humaines ».
Paradoxalement, la première vraie alerte concernant l’activité IA dans les mathématiques fut l’annonce d’un flop. En octobre 2025, OpenAI révèle à la hâte que GPT-5 a résolu plusieurs problèmes du mathématicien hongrois Paul Erdős (voir encadré). Mais le spécialiste Thomas Bloom s’aperçoit vite qu’en réalité l’IA n’a fait que retrouver des preuves existantes qui étaient passées inaperçues car pas encore répertoriées. Cependant, cet épisode malheureux suscite des vocations et parfois même chez de purs amateurs car beaucoup de problèmes d’Erdős sont particulièrement bien adaptés : une grande partie des énoncés sont plutôt simples, stimulants sans être excessivement techniques.

Les IA face aux problèmes ouverts

Les premiers jours de l’année 2026 marquent ainsi un tournant car en moins d’une semaine plusieurs problèmes d’Erdős sont annoncés comme résolus (voir L’IA au cœur de la recherche actuelle, Angelo Laplace in Paul Erdős, Bibliothèque Tangente 94, POLE, 2026). Et ceci à l’aide d’une stratégie qui semble efficace : coupler la recherche d’une IA comme ChatGPT à une formalisation par Aristotle, avant vérification par l’assistant de preuve Lean. Ainsi Kevin Barreto, étudiant en théorie des nombres, annonce détenir une solution pour le problème 728, et participe à trouver celles des problèmes 729 et 401.
Il n’est pas un mathématicien « professionnel » mais il va rester dans l’histoire comme étant la personne aux commandes d’un système d’IA qui a pour la première fois réussi à démontrer un problème ouvert de façon quasi-autonome.