Curiosité

Un exemple historique avec Fermat : article de m… | Tangente

Par ses notes marginales de l’édition par Bachet des livres arithmétiques de Diophante et par sa correspondance, le mathématicien Pierre de Fermat stimule la science des nombres entiers, avec des résultats et des méthodes nouvelles. Il est à la fois passeur et impulseur.

Les entiers : vedettes des équations : article d… | Tangente

En Égypte antique, on posait déjà des énigmes et des problèmes en termes d’équations en nombres entiers. Si les méthodes de résolution ont changé, la problématique reste la même. Ces équations vont faire évoluer les mathématiques.

Se repérer dans l’univers mathématique | Tangente

Saviez-vous qu’une liste comprenant presque tous les thèmes de recherche actuels en mathématiques a été établie pour faciliter la classification des publications ? Celle-ci compte plus de deux cents pages ! Difficile donc de s’y retrouver pour le grand public qui souhaiterait s’aventurer dans le monde des mathématiques par simple curiosité.

Généalogie des fractions

Une très belle construction due à Calkin et Wilf, déjà pressentie un siècle plus tôt, permet de lister toutes les fractions d'une manière à la fois élégante et profonde. Dans cette construction, chaque fraction donne naissance à deux nouvelles, en partant de la fraction 1 / 1.

À l’infini sans se presser

Les nombres harmoniques forment une suite qui va à l’infini, mais très lentement. Cela ne les empêche pas d’intervenir dans plusieurs problèmes importants.

Face aux développements décimaux

Comme n'importe quel nombre réel, par exemple le nombre pi, une fraction peut s’écrire à l’aide d’un développement décimal, fini ou infini. Une propriété remarquable est que l’écriture décimale obtenue finit toujours par être périodique.

Engrenages

Comment approcher un rapport par un rapport plus simple ? Crucial pour les horlogers et les ingénieurs, ce problème se résout à l’aide d’une bonne dose d’arithmétique ainsi que d’algorithmes qui remontent à l’Antiquité.

Calculer ? Avec des calculi, évidemment ! | Tangente

On a peine à croire que les techniques de multiplication et de division que nous apprenons à l’école ne se sont imposées à tous en Occident qu’au cours du XVIIIe siècle. Dès lors, comment procédait-on auparavant ? On avait recours à des outils de calcul, comme les abaques.

Multiplier avec des bâtons | Tangente

Avant l’avènement des technologies modernes, il a bien fallu trouver des techniques ou des outils afin de réaliser les calculs élémentaires que rencontraient les artisans, les ingénieurs et tout un chacun ! De John Napier à Édouard Lucas, les mathématiciens se sont illustrés dans cet exercice.

Le centenaire de la mort de Gustave Eiffel

Gilles et le Salon culture et jeux mathématiques | Tangente

Deux passions ont guidé la vie de Gilles : le jeu de réflexion et la vulgarisation mathématique.

La culture de Tangente | Tangente

Dès le début, Tangente, c’est tout un monde de mondes projeté : l’idée que les mathématiques ont partie liée avec le monde littéraire et poétique, le monde musical, l’idée que cette publication fait pénétrer dans le monde merveilleux du divertissement logique, cette idée que les mathématiques sont tout un monde, extraordinairement vivantes, complètement en phase avec les réalisations techniques les plus récentes. Surtout l’idée d’ouverture au monde par des textes voulant être à la portée de tous.

2024, une nouvelle année et de nombreuses propriétés

Quelles avancées mathématiques spectaculaires, quelles découvertes scientifiques majeures, quels progrès en matière de connaissances le nouveau millésime nous réserve-t-il ? Difficile de le savoir ! Ce qui est certain, c’est que l’entier naturel 2024 regorge de merveilleuses propriétés arithmétiques et combinatoires…

La rubrique « Affaire de logique » | Tangente

« Affaire de logique » est une rubrique hebdomadaire du journal Le Monde tenue depuis 1997 par Gilles Cohen et Élisabeth Busser et pour laquelle ils ont obtenu, en 2000, le prix D’Alembert de vulgarisation mathématique décerné par la Société mathématique de France.

Une forme d’harmonie entre la géométrie et l’arithmétique

Nombreux sont les mathématiciens qui se sont intéressés aux nombres figurés. Mais leurs préoccupations n’ont pas toujours été les mêmes ! Durant l’Antiquité, à l’aide de jetons, on cherchait à construire, à représenter les nombres. Les formes obtenues illustrent autant de relations arithmétiques.

Mathématiques et littérature, | Tangente

Gilles Cohen a toujours milité pour la non-séparation des profils littéraires et scientifiques. Pour lui, ils sont non seulement parfaitement compatibles mais s’enrichissent également l’un l’autre.

Les extensions de Francesco Maurolico

Issu d’une famille grecque émigrée en Sicile après la chute de Constantinople, Francesco Maurolico est né à Messine 1494 et y est mort en 1575. Entré dans l’Église à 27 ans, il a proposé une extension des nombres figurés et en a établi de nombreuses propriétés arithmétiques.

Un inventaire d’énigmes arithmétiques | Tangente

Permettant de représenter visuellement les entiers, les nombres figurés, sont une passerelle formidable entre géométrie et arithmétique. De fait, certaines propriétés de l’un de ces deux domaines peuvent être reformulées dans l’autre, et vice versa ! De nouvelles questions émergent naturellement…

Une nouvelle vie des nombres figurés

Les nombres figurés sont introduits dans la science arabe par le biais de la traduction du mathématicien et philosophe Nicomaque de Gérase par Thabit ibn Qurra, dont le nom est lié aux nombres de Thebit (le « e » remplaçant le « a » dans la transcription latine médiévale)

Une vie à partager les mathématiques | Tangente

Gilles Cohen était bien plus que le directeur des Éditions POLE et de son magazine phare, Tangente. Débordant de projets et d’idées, il a lancé tous azimuts bien des initiatives en faveur de la diffusion des mathématiques. Ces dernières années, il était surtout impliqué dans les activités du Club Tangente.