Curiosité
Patrons, bricolage, carrés magiques et contenus mathématiques ludiques hors programme scolaire
PodcastTerence Tao, ascension d'un prodige | Tangente
Au vu de son histoire et de ses exceptionnelles capacités intellectuelles, le mathématicien Terence Tao, né en Australie en 1975 et actuellement professeur à l’Université de Californie à Los Angeles (UCLA) aux États-Unis, a été surnommé par beaucoup le « Mozart des mathématiques ».
Des travaux
La conjecture de Singmaster, les projets Polymath, le théorème de Green-Tao...
PodcastQuelques questions sur les sommes d’entiers…
On pourrait croire que tout a déjà été dit, fait et refait sur l’addition de deux entiers. Erreur ! La facétieuse retenue, qui peut se répercuter d’étape en étape durant le calcul, est à l’origine de questions difficiles. De fait, notre algorithme de calcul d’une somme d’entiers reste à la source de problèmes redoutables.
PodcastParticipez aux Trophées Tangente | Tangente
Comme chaque année, la période estivale est la saison des Trophées organisés par le Club Tangente. Outre les trophées littéraires – le prix Tangente du livre et le prix Tangente des lycéens –, qui récompensent des ouvrages de culture mathématique, deux concours font appel à la créativité de nos lecteurs. N’hésitez pas à y participer !
Des résultats
Terence Tao s'est attaqué, avec succès, à de nombreuses conjectures mathématiques. En voici quelques exemples.
PodcastWittgenstein et philosophie des maths | Tangente
La question de la relation entre le langage et la réalité se trouve au cœur des réflexions de Wittgenstein. La problématique prend tous son sens avec les êtres mathématiques. Et si les philosophes qui spéculent sur les fondements logiques rigoureux de ces abstractions faisaient fausse route ?
PodcastProjection stéréographique
Depuis 2021, la Bourse de commerce de Paris est ouverte au public et présente les œuvres artistiques contemporaines de la collection Pinault. Son intérieur, superbement rénové, est pour le mathématicien l’occasion d’étudier… les projections stéréographiques !
PodcastRepérer un nœud par son code de Gauss en topolog… | Tangente
Un codage visuel introduit par Gauss pour permettre de reconnaître et manipuler plus simplement les nœuds conduit à des développements combinatoires, algébriques et topologiques surprenants. Munis d’un papier, d’un crayon et autres bouts de ficelles, partons à la découverte de cet univers.
PodcastClasser les nœuds : topologie et invariants | Tangente
On peut combiner les nœuds pour en former de nouveaux, ou au contraire les simplifier. On peut user du même vocabulaire qu’en théorie des nombres et en établir une classification semblable à celle des éléments chimiques. Que de facettes diverses et inattendues pour la théorie des nœuds !
PodcastLe problème de Catalan
En 1844, le mathématicien franco-belge Eugène Catalan publie sa célèbre conjecture dans le Journal de Crelle.
PodcastSpinoza et l'ordre mathématique en philosophie | Tangente
Le philosophe néerlandais Baruch Spinoza s’est inspiré de la méthode d’investigation et d’exposition des mathématiciens pour « chercher la vérité ». Sinon, défendait-il, on ne démontre pas, mais on soutient des thèses préconçues par des arguments probables.
PodcastDe Sissa à RSA
À quoi bon élever des nombres à une puissance, sinon pour s’amuser à débusquer quelque propriété arithmétique des entiers naturels ? De manière inattendue, cet art calculatoire ancestral se trouve au cœur de la cryptographie moderne et de la transmission sécurisée de données.
PodcastÉcrire un Traité des sons à l'âge de 11 ans | Tangente
Les liens entre musique et mathématiques ne sont plus à prouver. Il fut un temps où il n’était pas rare que les plus érudits s’adonnent aux deux activités avec le même plaisir. Pascal se serait lui aussi attardé sur les questions liées au son, dévoilant ainsi son incroyable précocité.
PodcastUn orfèvre du raisonnement par récurrence
Le raisonnement par récurrence est un outil majeur dans les démonstrations mathématiques. On trouve chez Pascal, à trois reprises au moins, la mise en œuvre explicite d’un raisonnement « presque » par récurrence, ce qui fait de lui l’un des inventeurs du procédé.
Un prix pour les thèses en mathématiques | Tangente
Le prix décerné par le laboratoire Blaise-Pascal de l'université Clermont-Auvergne récompense une thèse pour des travaux en mathématiques fondamentales ou appliquées.
PodcastLes ensembles de Sidon
La théorie des nombres est une branche des mathématiques dans laquelle on trouve encore des questions faciles à énoncer mais qui restent non résolues. C’est le cas avec les ensembles de Sidon, dans lesquels les différences de deux termes sont deux à deux toujours distinctes.
PodcastBonne année ! Les propriétés de 2023
Comme c’est devenu une habitude, l’équipe de Tangente recherche les propriétés du millésime qui définit la nouvelle année dans le calendrier grégorien qui est le nôtre. Alors, que dire de 2023 ? Un regard particulier sous l’angle du crible de Flavius Josèphe sera porté dans cette exploration.
PodcastLa remise des Trophées Tangente 2022 | Tangente
L’un des évènements programmés lors de la journée du 4 décembre au Musée des arts et métiers a été la remise des Trophées Tangente 2022, de 16 h à 18 h dans la salle de conférences. En voici le compte-rendu.
PodcastLe barbier était une femme
On dit du paradoxe du barbier qu’il permet de briller en société. S’il poursuit un but didactique en illustrant l’un des résultats les plus fondamentaux de la théorie des ensembles, il risque cependant, sorti de son contexte, de se retourner contre vous !
PodcastUne passion pour la conjecture de Goldbach | Tangente
Dans la théorie des ensembles, que Cantor a fondée, l’intuition n’a guère sa place. Pourtant, son approche des problèmes mathématiques ouverts relève davantage de l’intuition que du raisonnement rigoureux. Son intérêt pour la conjecture de Goldbach en est un exemple.