Curiosité
Patrons, bricolage, carrés magiques et contenus mathématiques ludiques hors programme scolaire
PodcastCantor−Bernstein :
Georg Cantor a marqué l’histoire des mathématiques par son étude des ensembles infinis. Le théorème de Cantor–Bernstein montre comment quelques résultats évidents sur les ensembles finis se généralisent aux ensembles infinis… à condition de se pencher sérieusement sur la question.
PodcastUn voyage dans l’infini | Tangente
Alors que bien des mathématiciens labourent sur les pas de leurs prédécesseurs, Cantor a ouvert un champ totalement nouveau dans lequel nombre de ses collègues ont refusé de pénétrer. Ce voyage dans les différents infinis s’est révélé fascinant et fructueux.
PodcastLa longue quête solitaire de Yitang Zhang | Tangente
Né en Chine en 1955, Yitang Zhang s’intéresse aux mathématiques très tôt : dès l’âge de 10 ans, il découvre les nombres premiers et l’énigme du dernier théorème de Fermat. Mais, durant la Révolution culturelle, il est envoyé avec sa mère pour travailler dans les campagnes et ne peut poursuivre ses études.
PodcastLa factorisation des grands entiers :
Le système de cryptographie le plus répandu repose sur l’utilisation de très grands entiers, dont la factorisation reste hors de portée de nos ordinateurs. Dès le XVIIe siècle, Mersenne et Fermat se sont penchés sur la décomposition en facteurs premiers de très grands nombres ; leurs travaux ont inspiré les algorithmes modernes de factorisation.
PodcastBlackjack : probabilites fluctuantes au casino | Tangente
Les mathématiciens se sont intéressés au blackjack dès l’après-guerre. Ils ont découvert des moyens d’améliorer la performance des joueurs en ayant recours aux probabilités de manière fixe (stratégie de base) et fluctuante (comptage des cartes). Mais les casinos ont modifié les règles du jeu pour s’en protéger.
PodcastMédailles Fields 2022 : de belles surprises
Les médailles Fields, décernées tous les quatre ans, ont été annoncées début juillet ! La France peut s’enorgueillir d’une nouvelle consécration avec Hugo Duminil-Copin. Pour la deuxième fois, une femme, Maryna Viazovska, est primée. Le Britannique James Maynard et l’Américano-Sud-Coréen June Huh complètent le podium.
PodcastLa géométrie projective derrière le jeu Dobble | Tangente
On ne l’imagine pas en jouant au Dobble : la combinatoire, la géométrie projective et l’arithmétique modulaire peuvent donner une nouvelle approche à la construction des diverses variantes de ce jeu.
PodcastTrophées Tangente 2022 : participez | Tangente
Comme chaque année, le Club Tangente a le plaisir de vous convier à différents prix. Que vous soyez lecteur de Tangente ou non, il y a forcément un domaine qui éveillera votre intérêt.
PodcastUne jolie conjecture de Paul Erdős…
L’étude de la convergence de certaines séries constitue un classique de l’analyse (voir Suites et Séries, Bibliothèque Tangente 41, 2011). On peut par exemple démontrer assez facilement que la série harmonique, c’est-à-dire la somme des inverses des entiers naturels non nuls, diverge.
PodcastPourquoi ce sens horaire ? | Tangente
Les aiguilles d’une montre ou d’une horloge tournent à l’inverse du sens trigonométrique. Pourquoi ce choix ?
PodcastÉtymologie et histoire de l’orientation | Tangente
Savez-vous quelle est l'origine des mots "orientation" et "orienter" ?
Histoires de racines
Les racines de l'unité forment un groupe commutatif. Petits rappels...
PodcastDeux génies et deux approches
Deux méthodes sont connues pour démontrer l’impossibilité de résoudre l’équation algébrique générale de degré 5 : celle donnée par Abel en 1824, précisée en 1826, et celle de Galois en 1829–1830. La théorie de Galois est assez connue alors que les idées d’Abel sont plus rarement exposées.
Podcast« Un personnage iconique ! »
L’historienne des sciences Caroline Ehrhardt développe pour Tangente son point de vue de spécialiste sur la vie d’Évariste Galois. Elle porte un œil acéré sur l’héritage – tant mathématique que symbolique – de ce jeune prodige devenu, bien après sa mort, une véritable « icône » des mathématiques.
PodcastCauchy, un précurseur oublié
Ne s’étant pas directement intéressé à la résolution des équations algébriques, Augustin-Louis Cauchy est un oublié de l’histoire de la théorie des groupes. Ses travaux sur les permutations ont pourtant fourni de précieux outils à ceux qui ont travaillé sur la théorie de Galois.
PodcastProuver sans rien dire
Un dessin ou un diagramme ne remplaceront jamais une démonstration « en bonne et due forme », mais ils peuvent contribuer à la rendre évidente. À ce titre, les preuves sans mots chères aux mathématiciens sont un bel exercice de style. Certaines telles preuves sont devenues des classiques du genre.
Les cellules de Voronoï | Tangente
Voici comment les diagrammes de Voronoï furent utilisés pour lutter contre le choléra par un médecin londonien.
Les maths à la maison, c’est bon pour le mental | Tangente
On considère souvent que c’est le niveau d’étude des parents et leur capacité à « aider » leurs enfants dans leurs devoirs qui explique les différences de réussite entre élèves. De nouvelles recherches soutiennent d'autres hypothèses.
Podcast2022 sous toutes les coutures
Cette année encore, l’équipe de Tangente a fait preuve d’imagination pour trouver à 2022 des propriétés cachées…
Un Youtube des maths | Tangente
Carmin.tv : c’est le nom d’une toute nouvelle plateforme audiovisuelle en ligne, gratuite, entièrement dédiée « aux mathématiques et à leurs interactions avec d’autres sciences ».