Histoire et Culture
Histoire des mathématiques et liens culturels
La stéganographie, inséparable compagne de la cryptographie
Alors que la cryptographie oeuvre à rendre inintelligible une information, le but de la stéganographie est de masquer l'existence même de cette information. L'idée est de dissimuler la présence de cette information à l'intérieur d'un dessin, d'une image, d'un texte ou d'un son.
PodcastLes agences de renseignementPlus grands employeurs de mathématiciens du monde
Dans l'imaginaire populaire, les services de renseignements sont peuplés de barbouzes musclés, pas vraiment d'intellectuels raffinés, et surtout pas d'informaticiens derrière un écran ou de mathématiciens dûment formés et diplômés. Dans la réalité, c'est exactement le contraire !
Le décryptement dans le renseignement : histoire et méthodes
Dans l'histoire, le décryptement de messages chiffrés a eu un rôle important… mais souvent négligé. De la première bataille gagnée grâce à la seule arme du chiffre au décryptement d'Enigma, les exemples sont nombreux mais souvent dissimulés. C'est toujours le cas aujourd'hui.
PodcastÉquations linéaires et suites récurrentes ne font qu'un !
Un des arts du mathématicien est de reconnaître des structures sous des formes différentes. Une analogie calculatoire entre des domaines considérés comme distincts en est souvent un signe prémonitoire… Intéressons-nous au cas de certaines équations différentielles et suites.
PodcastUne géométrie sans figures
Michel Chasles en avait rêvé, la théorie des espaces vectoriels le permet désormais : on peut faire de la géométrie sans tracer aucune figure. Ainsi, deux points de vue coexistent, géométrique et algébrique, et tout un chacun peut se placer dans celui où il se sent le plus à l'aise !
Podcast« La » dimension : une idée pas si évidente !
La notion de dimension se devine chez Euclide puis se précise avec Descartes avant de se diversifier selon le sujet d'étude : géométrie analytique, espaces vectoriels ou topologie. Il y a pléthore de « dimensions » ! L'accent est mis ici sur celle des espaces vectoriels, due à Georg Hamel.
PodcastProduit vectoriel et produit mixte
Définis sur l'espace euclidien de dimension 3, ces deux produits sont des héritiers des quaternions d'Hamilton. Ils sont devenus des outils utiles en géométrie et en mécanique.
La lente émergence des espaces euclidiens
La définition axiomatique du produit scalaire a donné un cadre rigoureux et fécond pour l'étude des propriétés métriques, à savoir celles qui concernent les notions de distance, d'angle et d'orthogonalité. Il faudra attendre les années 1920 pour dégager cette notion.
Le déterminant : un outil essentiel en algèbre... | Tangente
Le déterminant est un critère pour reconnaître le caractère bijectif d'un endomorphisme. Son interprétation géométrique nous renseigne en outre sur la nature des transformations linéaires.
PodcastLe latin, source de mots nouveaux - Brève maths | Tangente
Le développement de l'algèbre linéaire fut la source de vocables nouveaux, comme « scalaire », ou remis au goût du jour, tel « vecteur ».
Premiers exemples d'espaces vectoriels (1)
Avant même d'entrer dans le vif du sujet, il est bon de se convaincre que nous avons tous rencontré un jour un espace vectoriel à l'école.
Un concept révolutionnaire !
Entre les motivations géométriques des premiers savants et son axiomatisation autour des années 1900, la notion d'espace vectoriel s'est affinée pour devenir le socle indispensable de nombreuses théories mathématiques. En voici la palpitante histoire.
Gaston Darboux, l'artiste géomètre
Gaston Darboux, que l'on célèbre cette année, est décédé il y a un siècle. Il est resté toute sa vie « un jeune homme du plus rare savoir et de la plus haute espérance » à qui l'on doit une œuvre considérable. Ses résultats géométriques sur les surfaces orthogonales sont spectaculaires.
Une belle histoire 30 ans de vulgarisation intelligente
Qui aurait parié, en 1987, quand quelques passionnés ont eu l'idée saugrenue de créer un magazine professionnel consacré à la place des mathématiques dans le monde, que Tangente existerait encore trente ans plus tard et deviendrait la référence universelle en matière de culture mathématique ?
PodcastMachines cryptographiques : histoire du chiffrement
Depuis l'Antiquité, les hommes cherchent à assurer par le chiffrement le secret de leurs correspondances. Les méthodes simples étant facilement décryptées, on a inventé des méthodes plus sophistiquées mais d'emploi manuel délicat. L'usage de machines s'est alors imposé.
PodcastLa fascination des engrenages : géométrie et mécanique
L'engrenage est aussi bien un objet de fascination que le symbole de la mécanique. La détermination d'un profil pour les dents est un problème mathématique sophistiqué. Cette longue histoire, qui remonte à l'Antiquité et qui n'a pas fini de s'écrire, est pourtant bien mal connue !
Trophées Tangente 2017 Les lauréats
Les Trophées Tangente deviennent une référence qui fait de plus en plus parler d'elle dans le monde de l'édition et dans celui de l'enseignement. Retour sur les trophées 2017, qui viennent d'être remis le 4 décembre au Palais du Luxembourg.
PodcastBalade au musée des machines : maths et mécanismes au CNAM
Les mathématiques ne sont pas visuelles ? On ne peut pas vraiment les représenter « en vrai », encore moins les matérialiser? Grave erreur ! Le Musée des arts et métiers (60 rue Réaumur, 75003 Paris) vous invite à revisiter ses collections… sous l'angle étonnant des mathématiques.
Ulysse Lacoste Arts, mathématiques et performance
Mathématiques, art, poésie, travail artisanal des matériaux, cinématique, performance… L'œuvre d'Ulysse Lacoste englobe tout cela, et plus encore, brouille les frontières pour tendre vers une alchimie particulière qui permet de singulariser la démarche d'un artiste unique.
PodcastDeux rééditions magistrales : Fenouillard, Camember, Cosinus
Deux initiatives récentes, totalement différentes, méritent d'être signalées.