Vous avez dit « linéaire » ? ----------------------------
Dans le courant du XIXe siècle, le sens du mot « algèbre » prend une dimension nouvelle. D'origine arabe, issu du titre d'un ouvrage du savant persan al-Khuw?rizm?, le terme désignait depuis Viète et Peletier du Mans l'ensemble des techniques de calcul utilisant ces nombres nouveaux qu'étaient les entiers négatifs, puis les nombres complexes. Les structures mathématiques telles que les groupes, les anneaux ou les corps sont conçues à l'origine comme des extensions de la notion de nombre et se rangent tout naturellement sous l'aile de l'algèbre. Plus généralement, tout ce qui se base sur du calcul (opérations d'addition ou multiplication… comme les espaces vectoriels !) se voit classé dans ce même domaine.
Cependant, l'origine géométrique se fait sentir dans la désignation de ces différents concepts, comme le rappelle clairement l'emploi du mot « espace ». De même, dans « linéaire », on devine le mot « ligne ». Issu du latin, linearis dénomme ce qui se rapporte à une droite. Il apparaît en français à la Renaissance dans le même sens ; on qualifie depuis de linéaire les notions ayant un lien étroit avec les droites (vectorielles dans notre cas), c'est-à-dire possédant une équation du premier degré.
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Un « vecteur » ? Pourquoi ce mot… ----------------------------------