Histoire et Culture
Histoire des mathématiques et liens culturels
PodcastÉmilie du Châtelet, savante philosophe | Tangente
Émilie du Châtelet est souvent présentée comme la traductrice de Newton et l’introductrice de la pensée de Leibniz et de Wolff en France. Elle serait ainsi seulement traductrice et vulgarisatrice. En réalité, elle est bien plus que cela : c’est avant tout une savante et une philosophe.
PodcastL’ordre selon Ramsey
La théorie de Ramsey est encore un domaine où Erdős a joué un rôle crucial sans en être l’initiateur. Son utilisation de la méthode probabiliste a été essentielle dans cette théorie où il s’agit de trouver la taille d’un ensemble pour garantir l’existence d’une sous-structure possédant une propriété donnée.
PodcastUne heureuse issue
Derrière cette expression se cache un célèbre défi mathématique qui a réuni deux brillants esprits dans une quête pour découvrir l’ordre caché dans le chaos. Ce fut la naissance d’une belle histoire d’amour et d’une nouvelle branche des mathématiques !
PodcastUne corne d’abondance
Paul Erdős et Leonidas Alaoglu ont étudié les nombres hautement abondants et superabondants, redécouvrant au passage des notions déjà étudiées, mais non publiées du célèbre mathématicien indien Ramanujan.
PodcastQuelques travaux d’Erdős en théorie des nombres
La théorie analytique et probabiliste des nombres a été l'un des sujets de prédilection de Paul Erdős. Petit florilège de ses contributions dans ce domaine, piochées ça et là dans des sujets dont la présentation reste accessible.
PodcastTrinity College et la dissection du carré | Tangente
Dans les années 1930, le problème de la dissection du carré en carrés plus petits de tailles différentes a donné lieu à deux conjectures d’Erdős. Elles seront invalidées par quatre étudiants du Trinity College qui se sont lancés dans la recherche.
PodcastDeux joyaux géométriques
Bien après l’âge d’or de la géométrie que fut le XIXe siècle, Erdős s’est intéressé à des problèmes dont les énoncés pourraient figurer dans un manuel élémentaire. Parmi ceux-ci figurent deux joyaux d’élégance : le théorème d’Erdős-Mordell, qui n’implique rien de plus qu’un triangle, et le théorème d’Erdős-de Bruijn, qui ne met en scène que des points définissant des droites.
Quelques conjectures en algèbre
Voici quelques exemples de conjectures proposées par Erdős qui résistent encore, malgré quelques avancées...
PodcastPaul Erdős par George Csicsery — Documentaires | Tangente
PodcastLe grand livre des problèmes
Le « Grand Livre » était un projet d’Erdős pour regrouper les plus belles démonstrations mathématiques connues, dont plusieurs avaient été trouvées par Erdős lui-même. Si ce dernier est décédé peu de temps avant l’aboutissement du projet, l’ouvrage est tout de même paru sous la plume d’Aigner et Ziegler. Ses rééditions successives entretiennent la flamme.
PodcastDes amis sur qui compter — Graham, Chung et Erdős | Tangente
Le couple formé par les mathématiciens Fan Chung et Ronald Graham fait partie des très proches amis de Paul Erdős. Ce sont eux qui ont pris en charge certains aspects pratiques de la vie itinérante d’Erdős.
PodcastCollaborer avec Paul Erdős — Témoignage Tenenbaum | Tangente
Une grande partie des travaux de Paul Erdős ont été menés en commun. Gérald Tenenbaum, l’un des mathématiciens français ayant collaboré avec lui, a accepté d’évoquer les méthodes de ce mathématicien atypique.
PodcastLe mathématicien tisserand — Le nombre d'Erdős | Tangente
Déployant la collaboration mathématique comme nul autre à une époque où ce n’était pas aussi facile qu’aujourd’hui, Paul Erdős a provoqué un regard nouveau sur les publications, d’abord comme marqueur des liens avec lui puis comme sujet d’étude en soi.
PodcastErdős et la vieillesse — Humour et autodérision | Tangente
Quelques années avant ses soixante ans, Erdős, fait suivre sa signature d'étranges initiales se voulant un rappel du temps qui passe.
À propos d'Erdős — Biographies et film | Tangente
Il existe principalement deux livres, tous les deux publiés en 1998, qui donnent un aperçu de la vie d’Erdős à travers des anecdotes et des témoignages d’autres mathématiciens.
PodcastExister, c'est faire des mathématiques — Erdős | Tangente
Pál Erdős (1913-1996) est renommé pour son comportement excentrique mais surtout pour la fulgurance de ses idées. Ses méthodes astucieuses, hors des sentiers battus, ses innombrables publications et sa pérégrination permanente ont construit l’image d’un savant mythique.
PodcastPlus de 600 problèmes encore ouverts
Durant toute sa vie, au gré des articles qu’il a écrits, seul ou en collaboration, Erdős a posé de nombreux problèmes. Il en a résolu certains, mais pas tous, loin de là.
Une photo mythique
La célèbre photographie sur laquelle sont réunis Paul Erdős et Terence Tao en pleine réflexion est devenue une image incontournable de l’histoire des mathématiques récentes. Mais à quoi pensaient donc ces deux esprits hors norme à ce moment-là ?
PodcastLe langage d'Erdős — Expressions et humour | Tangente
Une des originalités d’Erdős est son vocabulaire très particulier qui donne quelques indications, en mode humoristique, sur sa manière de percevoir son entourage.
PodcastEditorial : Paul Erdos, catalyseur des mathematiques | Tangente
Paul Erdős a posé ou résolu des centaines de problèmes dans quasiment tous les domaines. Il a été surnommé « le prince des résolveurs de problèmes et le monarque absolu des poseurs de problèmes » par Ernst Straus, un de ses collègues.