Jeux et Défis
Problèmes, jeux et défis mathématiques
Problème : Élections à Saint-Bihy — combinatoire | Tangente
Entrelacs cubique : défi de topologie | Tangente
PodcastRepérer un nœud par son code de Gauss en topolog… | Tangente
Un codage visuel introduit par Gauss pour permettre de reconnaître et manipuler plus simplement les nœuds conduit à des développements combinatoires, algébriques et topologiques surprenants. Munis d’un papier, d’un crayon et autres bouts de ficelles, partons à la découverte de cet univers.
PodcastClasser les nœuds : topologie et invariants | Tangente
On peut combiner les nœuds pour en former de nouveaux, ou au contraire les simplifier. On peut user du même vocabulaire qu’en théorie des nombres et en établir une classification semblable à celle des éléments chimiques. Que de facettes diverses et inattendues pour la théorie des nœuds !
Le triangle de Pascal dans l'OEIS de Sloane | Tangente
L’Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (OEIS) est une mine pour qui s’intéresse aux suites de nombres. On y trouve les éléments du triangle de Pascal…
PodcastConverger vers un nombre : un sens unique ?
Les mathématiques traditionnelles donnent une définition précise à la convergence d’une série de nombres, étudiée dans le corps de cet article. Mais cela ne doit pas fermer la porte à des approches moins classiques, évoquées en encadré et dans plusieurs articles de ce dossier.
PodcastLes sommes infinies, une affaire de convention
L’égalité entre deux nombres n’engendre aucune difficulté dès lors que ces deux nombres sont définis par des procédés « finitistes * ». Mais dès que l’infini, matérialisé par des points de suspension dans les formules, s’invite, c’est la porte ouverte à différents paradoxes. (* Le finitisme est une approche des mathématiques qui ne prend en considération que des objets finis.)
PodcastLe problème de Catalan
En 1844, le mathématicien franco-belge Eugène Catalan publie sa célèbre conjecture dans le Journal de Crelle.
PodcastHervé Lehning, passeur de mathématiques | Tangente
Résumer l'activité scientifique et pédagogique d'un homme tel que notre collaborateur et ami Hervé Lehning est impossible. On dénombre plus de mille articles portant sa signature ! On peut tenter de l'approcher par le biais de sa vaste production écrite.
PodcastDe Sissa à RSA
À quoi bon élever des nombres à une puissance, sinon pour s’amuser à débusquer quelque propriété arithmétique des entiers naturels ? De manière inattendue, cet art calculatoire ancestral se trouve au cœur de la cryptographie moderne et de la transmission sécurisée de données.
Le rectangle de Pascal — Suite numerique | Tangente
Le triangle de Pascal se construit de manière itérative en partant de son sommet. Et si l’on imaginait un rectangle ?
♦♦ Quadrillages multiples
La géométrie de Catriona Agg : les puzzles | Tangente
Catriona Agg (connue aussi sous le nom de Catriona Shearer, il y a peu) est une professeure de mathématiques britannique originaire de Cambridge.
Image-théorème-puzzle : le défi du lundi | Tangente
Depuis 2015, le site Image des maths (https://images.math.cnrs.fr) propose, chaque lundi, une « image-théorème-puzzle » extraite du livre Geometry in Figures que le jeune mathématicien russe Arseniy Akopyan a publié en 2011 (CreateSpace Independent Publishing Platform) et qui est disponible en français sous le titre Figures sans paroles (Independently Published, 2019).
L’âge de raison du professeur Phi | Tangente
L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi.
Quadrillages au pays de Gale : stratégie | Tangente
PodcastBlackjack : probabilites fluctuantes au casino | Tangente
Les mathématiciens se sont intéressés au blackjack dès l’après-guerre. Ils ont découvert des moyens d’améliorer la performance des joueurs en ayant recours aux probabilités de manière fixe (stratégie de base) et fluctuante (comptage des cartes). Mais les casinos ont modifié les règles du jeu pour s’en protéger.
PodcastBridge : maniements de couleurs et probabilites | Tangente
Le bridge (et son ancêtre le whist) est, avec les échecs, l’un des deux jeux les plus réputés en Occident, comme en témoigne la citation ci-dessous, sans doute trop flatteuse, d’Edgar Poe. Les probabilités sont souvent convoquées dans les stratégies à adopter.
PodcastJeux de societe et hasard : les maths des des | Tangente
Quelle est la place du hasard dans un jeu de société ? Elle peut être variée, allant d’une totale prépondérance, où les joueurs n’interviennent pas, à une absence totale. Entre les deux, les stratégies de nombreux jeux vont s’appuyer sur l’optimisation de principes probabilistes.
PodcastLes « nimbers » appliqués au jeu de Cram
Le jeu de Cram consiste à poser des dominos sur un quadrillage. Étonnamment, son étude peut se ramener, via la définition d’une catégorie d’objets mathématiques appelés « nimbers », au jeu des allumettes de Marienbad.