Maths pour tous

À la rencontre des quadrilatères : noms et types | Tangente

Pour les quadrilatères convexes classiques, les critères de classification vont être d’abord le parallélisme des côtés, puis l’égalité des longueurs des côtés, et, enfin, l’existence d’angles droits.

Tout connaître des triangles : types et noms | Tangente

Le roi des polygones, par sa simplicité, est certainement le triangle. Comme son nom l’indique, il possède trois angles et donc trois côtés.

Nommer les polygones : étymologie et nomenclature | Tangente

Le mot « polygone » vient du grec poly, « plusieurs », et gonos, « angle, coin », que certains auteurs apparentent à gonou, « genou », archétype physiologique de l’angle.

Chaos à l'Assemblée : affaire de logique | Tangente

La planète MB52 : vérité ou mensonge | Tangente

Le satellite cubique et ses lumières | Tangente

Changeons de dimension en géométrie | Tangente

Quittons notre zone de confort intellectuel à deux ou trois dimensions pour essayer d’imaginer un espace à quatre dimensions ou plus à travers l’exploration d’un hypercube.

Burn out : nouvelle mathématique | Tangente

L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence où exerce le redouté professeur Phi. Suite au surmenage, ce dernier séjourne en maison de repos.

Les mathématiciens du Père-Lachaise | Tangente

En cette période de Toussaint, la tradition est de visiter les cimetières. Profitons-en pour visiter les tombes des mathématiciens du plus emblématique d’entre eux, le Père-Lachaise.

L'écriture mathématique d'Italo Calvino | Tangente

Très lu dans les écoles et universités italiennes, Italo Calvino est un auteur de premier plan pour la qualité littéraire de ses œuvres. C’est également un grand amoureux des mathématiques qui n’a pas hésité à les convoquer dans ses textes, notamment pour les structurer en bon Oulipien qu’il était.

Des environnements pour le mathématicien

La notion abstraite d’espace en mathématiques recouvre une conception bien différente de ce que nous propose notre intuition. Selon le type de structure dont on dispose, on pourra manipuler des concepts issus de l’algèbre, de l’analyse ou de la géométrie.

Les curiosités de l’antiparallélisme

En géométrie élémentaire, la notion de proportionnalité fait souvent intervenir des droites parallèles, en référence au théorème de Thalès. Il existe aussi des droites antiparallèles. Y aurait-il alors une « antiproportionnalité » ?

Les enfants de Thalès

En géométrie élémentaire, de nombreuses démonstrations font appel à la proportionnalité. Presque tous les théorèmes mythiques de la discipline sont concernés : Thalès, Ptolémée, Ménélaüs, Ceva, Pappus… Petit tour de ces grands problèmes.

Chez Euclide

Pour les géomètres de l'Antiquité, l'impossibilité de concevoir des nombres non rationnels a posé des problèmes pour la manipulation de rapports entre des longueurs ou des aires qui ne sont pas obligatoirement commensurables. La définition que l'on trouve dans les Éléments d'Euclide est restée en vigueur jusqu'au XIXe siècle.

Redécouvrir la proportionnalité

Quand on pense proportionnalité, on pense souvent règle de trois, c’est-à-dire à une technique de calcul. Pourtant, cette notion est d’abord apparue en géométrie, avec l’étude des figures semblables à la base de nombreux théorèmes, et où elle a fait émerger l’idée de grandeurs incommensurables.

Comment Cauchy voyait le monde : science et foi | Tangente

Dans une série de conférences, Cauchy dévoile sa conception du monde réel au moyen des représentations de la science de son temps. On y découvre le savant aux prises avec ses convictions religieuses.

L'analyse complexe en mécanique des fluides | Tangente

En développant l’analyse complexe, le théoricien qu’était Cauchy était bien loin d’imaginer que de ses résultats se déduiraient tant de puissantes méthodes pour concevoir des ailes d’avion ou étudier la mécanique de la fissure.

Les débuts des groupes : Cauchy et Galois | Tangente

On connaît bien le Cauchy spécialiste de l’analyse, beaucoup moins le Cauchy algébriste. La contribution de Cauchy à la théorie des groupes a été longtemps méconnue, alors même que ses travaux sur les structures algébriques ont eu une grande importance.

Souffler les polyèdres

Dans ses premiers travaux, Cauchy a revivifié l’étude des polyèdres. Depuis ses résultats sur la rigidité des polyèdres convexes, les mathématiciens cherchent à en savoir davantage sur des cas plus généraux. Avec à la clé une notion nouvelle, celle de flexaèdre, et une propriété fascinante, le théorème du soufflet.

Une distribution pas comme les autres

Les distributions de probabilité usuelles se révèlent parfois très éloignées des observations. Lorsque des cas extrêmes se produisent trop souvent, la distribution de Cauchy révèle tout son intérêt.