C’est le cas de la tablette YBC 7289 (comprenez : Yale Babylonian Collection, n° 7289), un petit disque d’environ 8 cm de diamètre et 8 mm d’épaisseur. On y voit un carré et ses diagonales. Sur l’une d’elles (ici présentée horizontalement) est écrit, en numération babylonienne :
Cela se comprend, dans la notation sexagésimale (qui vaut aussi pour les fractions) :
1+2460+51602+10303=305470216000≈1,414212961 + \dfrac{24}{60} + \dfrac{51}{60^2} + \dfrac{10}{30^3} = \dfrac{305470}{216000} \approx 1,41421296
Ce qui est une excellente approximation de 2=1,414213562,\sqrt{2} = 1,414213562,
bonne jusqu’à 5 chiffres après la virgule !
Notons que sur le côté en haut à gauche du carré on voit écrit
c’est-à-dire 30, et que sous la diagonale est écrit 42 25 35, ce qui se comprend comme
42+2560+35602≈302,42 + \dfrac{25}{60} + \dfrac{35}{60^2} \approx 30\sqrt{2},
qui est bien la valeur de la diagonale d’un carré de côté 30.

Tablette YBC 7289 telle quelle (à gauche)

et faisant apparaître certains nombres (à droite).