Maths pour tous

La bataille de l'infini : Cauchy et les limites | Tangente

Pendant plus de deux siècles, savants et mathématiciens s’interrogent sur les infiniment petits : peut-on les manier sans risque, ou les paradoxes qu’ils engendrent sont-ils insolubles ? Dans ce débat, Cauchy, tout en faisant entrer l’analyse dans la modernité, garde une position nuancée.

Laisser-passer mathématique : sin x en 1830 | Tangente

Dans leur ouvrage de 1894 sur l’argot de l’École polytechnique, Albert Lévy et Gaston Pinet rapportent une anecdote sur l’ambiance qui pouvait régner à Paris lors des révolutions de 1830 et 1848.

Le théorème de rigidité : Cauchy et les polyèdres | Tangente

Les premiers résultats de Cauchy concernent les polyèdres, dont l'indispensable théorème de rigidité.

Substituer pour compter

À 25 ans à peine, Cauchy perfectionne un mémoire sur les fonctions symétriques finalement publié en deux articles. Il y introduit de nouveaux concepts, notations et méthodes et crée le calcul des substitutions qui jouera un rôle central dans le développement de la théorie des groupes.

Aux origines de l’analyse complexe

On cite souvent Cauchy comme ayant fondé à lui seul l’analyse complexe. La réalité est plus subtile : certes, Cauchy lui a donné sa structuration et sa rigueur, mais il s’est appuyé sur de nombreux travaux précurseurs, remontant notamment à d’Alembert. De plus, son intervention a été suscitée par des débats entre Laplace et Poisson sur la légitimité de l’utilisation des complexes pour le calcul intégral. C’est donc tout un contexte intellectuel qu’il faut reconstituer pour comprendre le travail de Cauchy.

Premières découvertes : Cauchy et les polyèdres | Tangente

Alors que Cauchy passe volontiers pour un savant d’une grande abstraction, le premier acte de son œuvre est au contraire très visuel. Son travail sur les polyèdres réguliers marque son entrée dans le monde de la recherche mathématique.

Erreurs en série

Personne n’est parfait, pas même les meilleurs mathématiciens dans leur propre discipline. Ainsi de Cauchy qui commit une erreur qu’un étudiant n’oserait plus commettre aujourd’hui au sujet de la convergence de séries de fonctions.

Affaire de logique : proches voisins | Tangente

Un carré à remplir : défi géométrique | Tangente

Les bouteilles : défi géométrique | Tangente

Élections à l'Institut : problème de vote | Tangente

L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Un vote doit permettre de désigner le nouveau délégué de classe.

Les sciences à écouter en podcast | Tangente

Canal Académies est une plateforme de podcasts créée par l’Institut de France en 2004.

Secrets d'archives mathématiques | Tangente

Pour sa chaîne YouTube, l’Académie des sciences a tourné une série intitulée « Les trésors des archives ». D’une durée d’environ cinq minutes, chaque épisode donne la parole à un académicien ou une académicienne qui présente un document tiré des archives de l’Académie.

Images des mathématiques fait peau neuve | Tangente

Impossible d’être passé à côté du site Images des mathématiques depuis sa création en 2009 ! Cette revue numérique s’est vite imposée comme une référence inévitable dans le monde de la diffusion et de la vulgarisation mathématique.

Sciences : où sont les femmes ? | Tangente

Le 18 juin 2024, l’Académie des sciences a publié un rapport de trente-deux pages qui pointe le déficit de femmes dans les professions scientifiques en France.

Markov vous conseille l’avenue Henri-Martin

Jeu de société bien connu, le Monopoly est un bel exemple de processus stochastique, c’est-à-dire de situation dont l’évolution est régie par des lois de probabilités. Alors pour savoir s’il vaut mieux acheter la gare Saint-Lazare ou la rue de Vaugirard, suivez le guide…

Une (bonne) approximation babylonienne

Les Babyloniens ont toujours été reconnus comme de brillants mathématiciens et les tablettes d’argile que nous avons conservées en sont un témoignage parfois éclatant.

Aux origines de la pifométrie | Tangente

Les Anciens utilisaient des unités basées sur les performances ou caractéristiques humaines : la longueur du pouce, du pied, de l’empan, la coudée, la brasse...

Les courbes de Bézier en modélisation | Tangente

Particulièrement utilisées dans le domaine de la conception assistée par ordinateur, les courbes de Bézier ont la particularité de pouvoir être générées facilement à partir d’un petit nombre de points qui les définissent entièrement.

Approximer la trajectoire des astres | Tangente

Le mot planète vient d’un mot grec signifiant « astre errant ». On comprend, à travers cette étymologie, que le mouvement des planètes, parmi lesquelles les Grecs rangeaient la Lune et le Soleil, n’est pas facile à définir et semble échapper à toute logique.