Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastParadoxe de Simpson et apparences | Tangente
Ce qui est vrai dans chaque partie de la population deviendrait faux quand on considère la population tout entière ? Comment est-ce possible ? C’est exactement ce que montre le paradoxe de Simpson, le plus célèbre paradoxe de la statistique.
PodcastLa notion de paradoxe en maths | Tangente
Les termes « paradoxe » et « paradoxal » font partie du langage courant. En mathématiques et en logique, ces mots ont un sens précis qu’il est utile de clarifier pour savoir de quoi on parle et quel statut attribuer à des résultats dits « paradoxaux ».
PodcastLes Grecs utilisaient-ils le zéro ?
On pense habituellement que les Grecs ne connaissaient pas le zéro. Ce n’est pas tout à fait exact : un zéro positionnel existait chez les astronomes grecs et un zéro arithmétique a même été inventé par Jamblique avant d’être jeté aux oubliettes.
Presque tout est normal
En s'intéressant à la répartition des décimales d'un nombre, on définit les nombre "normaux".
PodcastPhilippe Leblanc,
L’artiste plasticien Philippe Leblanc dit de lui : « La découverte de l’Op Art, de l’art cinétique et de la géométrie abstraite des années 1960/1970 a eu un effet décisif sur mon orientation artistique. » On retrouve de fait dans ses œuvres des concepts mathématiques et des nombres emblématiques.
Des nombres algébriques parmi d’autres
Ceux qui comptent chez les algébriques...
PodcastRadicaux libres
Être algébrique ne veut pas dire s’exprimer avec des radicaux..
PodcastEn être, ou pas…
Un nombre dont aucune définition ne fait intervenir, apparemment, un polynôme à coefficients entiers n’a aucune raison d’être algébrique. Mais cela ne constitue pas une preuve de transcendance ! Malgré les nombreux théorèmes sur le sujet, bien des nombres font encore de la résistance.
PodcastQuand l’algèbre rencontre la géométrie
Parmi les nombres réels, certains ont une origine géométrique : ils sont définis à partir de constructions à la règle et au compas. Si l'idée de base semble simple, les propriétés de ces nombres, elles, ne sont pas toujours faciles à établir. L'algèbre s'avère alors indispensable.
Une coïncidence étonnante !
Les frères Borwein, Jonathan (1951‒2016) et David (1953‒2020), ont beaucoup travaillé (et publié) sur le nombre π.
PodcastRecord de decimales de pi memorisees : 70 000 | Tangente
La Journée mondiale de π a lieu chaque année le 14 mars : en effet, cette date s’écrit 3/14 selon les usages anglo-saxons.
PodcastIl est partout !
On retrouve π un peu partout, parfois même dans des domaines fantaisistes. En mathématiques, on le croise bien sûr en géométrie, on le rencontre en analyse, on l’aperçoit en théorie des nombres… Conséquence de cette omniprésence, il apparaît dans toutes les autres sciences !
PodcastL’esprit de corps quadratique
Pourquoi vouloir intégrer toujours plus d’éléments à l’ensemble des nombres connus ? En ajouter un seul aux nombres rationnels pour le composer avec eux permet déjà d’obtenir de nombreux ensembles avec bien des merveilles à dévoiler.
La vocation du professeur Phi : π et Buffon | Tangente
L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Ce dernier raconte comment il en est venu à la mathémagie.
Cultivez votre mémoire !
Les moyens mnémotechniques qui permettent de se souvenir des décimales de certains nombres irrationnels peuvent être mis à contribution pour trouver de « grands » nombres premiers…
PodcastVous avez dit transcendant ? Histoire d'un terme | Tangente
En latin, le verbe transcendere se compose de trans, « au-delà », et de scandere, « monter » ; il signifie donc littéralement « monter au-delà », « franchir », « surpasser ».
PodcastA la recherche du nombre univers : Champernowne et Borel | Tangente
Quelquefois, une notion relativement simple à définir nous entraîne dans un monde que l’on n’ose imaginer et où notre bon sens peine à se retrouver. C’est le cas avec les nombres univers, qui restent aujourd’hui aussi insaisissables que fascinants.
PodcastPI, un nombre qui dépasse la raison
π étant par définition le rapport entre le périmètre du cercle et son diamètre, il serait commode que ce soit une fraction rationnelle, c’est-à-dire le quotient de deux nombres entiers. Malheureusement, ce n’est pas vrai ! Pire, diront certains, il est même transcendant…
Une exposition à installer près de chez soi | Tangente
« Pourquoi est-on penché dans les virages ? » est l’intitulé d’une exposition qui accompagne la sortie du livre d’Amandine Aftalion.
PodcastÉvolution des performances sportives : brève mat… | Tangente
Citius, altius, fortius. La devise olympique (« Plus vite, plus haut, plus fort ») résume l’ambition des athlètes de repousser les limites des capacités humaines, battant régulièrement des records depuis plus d’un siècle de compétition.