Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastLe problème des 36 officiers d'Euler | Tangente
En 1779, alors que le mathématicien suisse Leonhard Euler se trouve à la cour de Catherine de Russie, celle-ci lui demande de s'intéresser à un problème qui circule depuis quelque temps à Saint-Pétersbourg sans que personne n'en ait trouvé de solution.
Le problème de Sylvester | Tangente
En 1893, le mathématicien britannique James Joseph Sylvester (1814-1897) posa la question suivante dans la revue Educational Times.
PodcastLe mystère des petites pyramides
Le triangle est sans doute une des figures les plus élémentaires du plan et sa géométrie est bien connue. Dans l'espace, l'étude des tétraèdres est encore active et pleine de surprises ! Un problème vient d'être complètement résolu plus de quarante ans après avoir été proposé par John Conway et Antonia Jones.
PodcastLe défi de Martin Gardner : paradoxes | Tangente
Un jeu où ce que l'un gagnera, l'autre le perdra, peut-il être favorable aux deux joueurs ? C'est la question que nous pose Martin Gardner en 1980 avec son problème du « Qui perd gagne ». Ce paradoxe vieux de plus de quarante ans n'a rien perdu de son actualité !
PodcastL'anneau magique de tétraèdres | Tangente
Précisions sur la construction de l'anneau de tétraèdres que vous pouvez découper dans le cahier détachable de Tangente 200. Explication sur le choix des nombres inscrits sur chacune des quarante faces, selon une règle généralisant la notion de carré magique.
PodcastLa décision collective et les mathématiques | Tangente
Le classique théorème d'impossibilité d'Arrow a souvent été repris en théorie politique pour montrer l'irrationalité de la démocratie. Mais est-il bien pertinent d'appliquer ce résultat à la science politique ? De même, revisitons certains arguments mathématiques invoqués par la théorie épistémique de la démocratie.
PodcastDe l'amitié chez les nombres | Tangente
En mathématiques, ce n'est pas la même chose d'être amical que d'avoir des amis...
Podcast200, un nombre pas comme les autres !
On peut l'écrire en chiffres, 200, ou en lettres, deux cents. Il n'empêche : à première vue, ce nombre n'a pas l'air très intéressant. Certes, il n'est pas parfait, contrairement au numéro de Tangente éponyme, mais, comme Achille, il est puissant... donc passionnant. Petit tour d'horizon de ses propriétés arithmétiques.
PodcastLe problème de Napoléon
En cette année 2021 du bicentenaire de la mort de Napoléon Bonaparte (1769-1821), revisitons un résultat qui porte son nom. L'empereur portait, dit-on, un bel intérêt à la géométrie ; on raconte qu'il entreprit à ce sujet une discussion avec les mathématiciens de son temps, Joseph Lagrange (1763-1813) et Pierre-Simon Laplace (1749-1827).
PodcastÉlégantes méthodes de résolution
L'intérêt des mathématiques récréatives est de faire appel à des connaissances académiques limitées. Pour autant, il existe des techniques astucieuses qui ne sont pratiquement pas enseignées.
PodcastIndémodables énigmes mathématiques | Tangente
Les énigmes font partie de la culture humaine depuis la plus haute Antiquité. L'invention d'énigmes a d'abord été liée à la mythologie ou à la religion, avant de devenir peu à peu un pur jeu intellectuel, indépendamment de toute finalité ou application pratique.
Géométrie sur ordinateur : Cabri et GeoGebra | Tangente
Si le dessin sur ordinateur a été possible dès les années 1970, c?est à partir des années 1980 que se sont répandus les logiciels dits « de géométrie dynamique ».
Le compas, un instrument universel | Tangente
Les compas sont en bois ou en métal, de toutes tailles, avec ou sans secteur.
PodcastQuand tracer un cercle devient un défi géométrique | Tangente
Lors du dernier confinement, les déplacements en France métropolitaine étaient limités dans un rayon de 10 km autour du domicile choisi pour passer cette période. Voilà bien une consigne qui aiguise la curiosité des amateurs de mathématiques !
Rendons à Euclide...
Les constructions géométriques comme support du raisonnement triomphent dans Les Éléments. Les diverses méthodes d'enseignement de la géométrie, jusqu'à nos jours, s'en réclament.
PodcastDe l'importance d'une bonne méthode en géométrie | Tangente
Vous n'avez jamais su comment « démarrer » un exercice de géométrie à la règle et au compas ? Qu'est-ce qui est important, quels points introduire, quelle droite construire ? Une bonne méthode pour aborder de tels problèmes de construction est celle, classique et éprouvée, d'analyse et synthèse.
PodcastDans l'œil d'Euclide
Deux postulats des Éléments d'Euclide traduisent la vision idéale de la règle et du compas héritée du monde des idées de Platon. C'est en grande partie sur ces deux postulats que le savant alexandrin a bâti la géométrie plane et les constructions qu'il nous a laissées en héritage.
PodcastÀ la règle seule... ou presque
D'après le théorème de Poncelet-Steiner, toutes les constructions réalisables à la règle et au compas sont possibles à la règle seule, si un cercle fixe et son centre sont donnés. En pratique, comment fait-on ? Sous ses dehors ludiques ou gratuits, la question a en fait attiré l'attention de plusieurs mathématiciens.
PodcastLes tracés des bâtisseurs
Plusieurs siècles avant la Renaissance, pour une église ou pour une forteresse, un compas et une règle non graduée suffisaient afin de tracer arcs, ogives, anses ou rosaces. Évoquons les fondamentaux de géométrie cachés derrière la méthodologie des bâtisseurs.
PodcastLa règle et le compas dans l'enseignement
Depuis quand trace-t-on des figures géométriques à la règle et au compas à l'école ? Surtout, dans quel but ? Une mise en ordre des savoirs se révèle indispensable à une pratique progressive des constructions géométriques, même élémentaires.