Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastL'art géométrique de Bernard Cornet et Voronoï | Tangente
En matière artistique, les outils mathématiques peuvent aider à l'élaboration et à la création d'une œuvre. Il en est ainsi des diagrammes de Voronoï et de la triangulation de Delaunay, que le peintre nantais Bernard Cornet (né en 1952) invite dans sa démarche artistique.
PodcastLa géométrie dynamique en action avec GeoGebra | Tangente
Développé en 2002 par un étudiant autrichien, le logiciel GeoGebra est un outil pédagogique à l'histoire singulière. Destiné aux professeurs de mathématiques du monde entier, il est plébiscité des enseignants du secondaire en France. Tangente s'est entretenu avec Markus Hohenwarter, le créateur du logiciel.
PodcastOrigami et pliages pour construire
Les géomètres grecs ne considéraient comme acceptables que les constructions géométriques à la règle et au compas. Certains problèmes, qui échappèrent à leur sagacité pour des raisons qui ne seront comprises qu'avec l'algèbre, peuvent néanmoins être résolus avec l'origami.
PodcastLes triangles dont une trisectrice est médiane
Une question géométrique autour de la trisection de l'angle peut conduire à d'étonnantes découvertes ! On y trouve des triangles, des trisectrices qui sont médianes, l'angle non constructible de 20° et des courbes encore non répertoriées ?
PodcastDes cercles dans les mosaïques antiques romaines | Tangente
En plus de leur indéniable caractère esthétique, les mosaïques et autres vestiges archéologiques de notre passé réservent souvent de merveilleuses surprises mathématiques. La preuve en est faite avec ces quelques exemples géométriques issus de sites gallo-romains.
PodcastDe la géométrie à l'algèbre : construire les nombres
En prenant comme départ deux points distincts du plan et en effectuant uniquement un nombre fini de constructions avec une règle et un compas, peut-on obtenir un point quelconque de ce plan ? Sinon, quels sont les points que l'on peut obtenir ainsi ?
PodcastLa parabole et ses atours | Tangente
Du temps de la géométrie descriptive, il était souvent demandé de construire un point courant et sa tangente. Après l'ellipse, voici en quelques constructions un petit manuel de survie permettant de résoudre cette problématique pour la parabole.
PodcastL'ellipse et ses différents attributs
Si les techniques de la géométrie descriptive permettent de construire laborieusement une ellipse à la règle et au compas (voir article « Albrecht Dürer et le dessin technique »), d'autres méthodes, plus classiques, existent également. Point courant, centre, foyers, axes, tangentes : faisons un petit tour d'horizon des recettes existantes !
Quand le compas ne se plie pas à la règle
Un célèbre résultat de géométrie, toujours surprenant lorsqu'on le rencontre pour la première fois, affirme que tout point du plan qui peut être construit à la règle et au compas peut être construit au compas seul. Concrètement, comment fait-on ?
PodcastAlbrecht Dürer et le dessin technique | Tangente
Une construction fascinante de l'ellipse à la règle et au compas est celle d'Albrecht Dürer (1471-1528). On y retrouve les prémisses de la géométrie descriptive, qui sera formalisée par Gaspard Monge (1746-1818) presque trois siècles plus tard.
Math City Map : rallyes mathématiques | Tangente
Si un jour, par hasard, vous vous retrouvez assigné à résidence à moins de 10 km de votre domicile, vous pourrez toujours mettre cette contrainte à profit pour créer des défis mathématiques autour de chez vous.
PodcastLovász et Widgerson, prix Abel 2021 | Tangente
Cette année, l'Académie norvégienne des sciences et des lettres a mis en avant l'informatique théorique et la théorie des graphes.
PodcastL'émergence de la géométrie cartésienne
Les géomètres de l'Antiquité grecque servaient de modèle aux mathématiciens lorsque Descartes, en introduisant les coordonnées, révolutionne la géométrie et permet de l'aborder par des méthodes algébriques. La géométrie cartésienne était née.
PodcastL'artiste et le nombre : art et maths | Tangente
Les mathématiques en général et le nombre en particulier ont inspiré de nombreux artistes, comme Dali ou Picabia. Pour certains, c'est la magie du nombre qui les motive. D'autres trouvent de l'esthétique dans des suites de nombres qu'ils savent mettre en valeur au niveau graphique ou pictural.
PodcastArt et mathématiques : rencontres créatives | Tangente
L'art numérique est protéiforme ; il surprend par les territoires originaux qu'il explore. On le retrouve en 2D, en 3D, statique ou en mouvement, passif ou interactif. Il se situe au carrefour entre l'art et la technologie. Comment les artistes sont-ils passés d'un concept mathématique à la création d'une œuvre d'art ?
Cartographie avec Khartis : visualiser | Tangente
Dans la presse, la plupart des données cartographiées le sont grâce à ce logiciel libre développé depuis 1995 par l'atelier de cartographie de l'Institut d'études politiques de Paris (« Sciences Po »).
PodcastLe repérage en mer
Comment retrouver sa position, en navigation hauturière ou côtière ? À vue de terre, un ou deux amers suffisent. En haute mer, l'ingéniosité des marins a permis l'invention d'appareils sophistiqués, comme le sextant ou la règle Cras. Pour les manier, un peu de géométrie est indispensable.
PodcastComment ne pas perdre le Nord
Préoccupation des navigateurs dès l'Antiquité, le repérage en mer a fait apparaître les instruments, puis les cartes, avant de se codifier au XIXe siècle. Cet usage pratique et stratégique des mathématiques a perduré durant des siècles, avant d'être supplanté par d'autres outils.
Des couleurs et des bidons : modèle RGB | Tangente
Trois coordonnées sont nécessaires pour positionner un point P dans l'espace. Lorsque leur somme est constante, P se situe dans un plan, un espace à deux dimensions. Comment y représenter les trois coordonnées ? À l'aide des coordonnées trilinéaires !
