Blaise Pascal (1623 –1662), tel que représenté en 1937 par Raoul Dufy dans la Fée Électricité (fresque de 600 m2 visible au musée d’art moderne de la ville de Paris).
Le triangle de Pascal est une figure bien connue des amateurs de mathématiques. Il a fasciné bon nombre de savants depuis des siècles (voir notre dossier « Le triangle de Pascal », Tangente 176, 2017).
C’est notamment le cas en Chine où l’objet porte le nom du mathématicien Hui Yang (1238–1298) et est exploité par Shijie Zhu (1270–1330) dans son Miroir de Jade des Quatre origines en 1303. On retrouve aussi le célèbre triangle dans les œuvres d’illustres savants arabes ou persans comme le poète Omar Khayyâm (1048–1131).
Ce n’est cependant pas un hasard si le triangle a pris le nom de Blaise Pascal dans la littérature occidentale. C’est en 1654 que ce génie protéiforme alors âgé de 31 ans rédige son Traité du triangle arithmétique, qu’il complète avec « quelques autres petits traitez sur la mesme matiere ». L’un des objectifs de Pascal était de répondre au fameux problème des partis, à l’origine de la théorie des probabilités (voir *l’Émergence du calcul des probabilités dans Tangente* 193, 2020).
Concentrons-nous cependant sur la construction du triangle et certaines des propriétés qui en découlent.
