Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastPoincaré et le cubisme analytique : géométrie et art | Tangente
En tant que courant artistique, le cubisme trouve son origine dans une approche fondamentalement mathématique de l'espace, peu après la parution de la Science et l'Hypothèse. Henri Poincaré y discute de la nature de l'espace, et les artistes vont s'ingénier à « mettre ses mots en peinture ».
PodcastLe calcul des probabilités selon Poincaré | Tangente
On associe rarement Poincaré au calcul des probabilités. Et pourtant ! Ses écrits et son enseignement nous renseignent sur ses travaux et réflexions en la matière. S'il n'a pas révolutionné la théorie des probabilités, il a eu le mérite de poser les bonnes questions.
Le problème des trois corps : nouvelle mathématique | Tangente
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Il fut un temps où les élèves indisciplinés étaient embastillés et utilisés comme cobayes?
Quand la science nourrit l'art : Escher et Poincaré
Promenons-nous en compagnie d'Escher sur le disque de Poincaré... et laissons venir les questions géométriques !
PodcastPoincaré vs Hilbert : intuition et logique | Tangente
Le débat entre Henri Poincaré et David Hilbert illustre deux conceptions opposées sur la nature des mathématiques.
PodcastJacques Dominioni, peintre de géométrie | Tangente
La démarche du peintre Jacques Dominioni (1934-2014) relève essentiellement de l'abstraction lyrique. Pourtant, sa maîtrise des objets géométriques de base (lignes, cercles, structuration du quadrillage sous-tendant l'œuvre picturale) interroge... et émeut. Intéressons-nous aux différentes périodes de sa production artistique.
PodcastAlgorithme d'Euclide et cætera
Une histoire de l'arithmétique, ou comment un algorithme datant du IIIe siècle avant notre ère a traversé les âges et s'est renouvelé pour servir des disciplines modernes, notamment l'informatique et la cryptologie.
PodcastSecrets de créateurs
Comment les idées viennent-elles lors de la création d'un problème de mathématiques ? Comment trouver encore des contenus originaux alors que tant de sujets ont été abordés depuis des siècles ? Comment se renouveler quand on en a déjà imaginé des centaines ? Comment séduire le lecteur et l'intéresser ?
PodcastLa technique du cavalier en jumping
Les propriétés liées au barycentre peuvent être intelligemment exploitées dans le but d'améliorer les caractéristiques du franchissement d'obstacles par un cavalier et son cheval. La géométrie peut aussi se mettre au service du sport !
PodcastÀ la découverte des courbes barycentriques
Il existe des courbes barycentriques !
PodcastEnsembles convexes et segments | Tangente
Il est assez facile de reconnaître si un sous-ensemble du plan est convexe ou non.
Empilez vos Bibliothèque Tangente... sans les faire choir !
Posez un livre sur une table, faites-le glisser vers le bord jusqu'à ce que le surplomb au-dessus du vide soit à la moitié de sa longueur. Au-delà de la moitié, il tombe ! Qu'en est-il avec 2, 3, ... n ouvrages ?
Un barycentre pour le barista | Tangente
PodcastLes mathématiques du hasard au cœur de la physique
L'introduction de mesures de probabilités dans la modélisation d'un phénomène physique est une idée qui remonte au XIXe siècle et qui se trouve en filigrane dans l'œuvre de Josiah Gibbs. On peut donner une idée de la démarche simplement à l'aide de... deux aimants.
PodcastMéthodes de résolution élégantes (2) | Tangente
La beauté des problèmes de mathématiques réside souvent dans une méthode imaginative, un « haha » comme le disait Martin Gardner, qui transforme la résolution en une évidence, à condition de trouver un nouveau regard.
PodcastAire et barycentre
L'utilisation des coordonnées barycentriques permet de revisiter le théorème de Routh et ses applications à plusieurs résultats de la géométrie euclidienne.
Les systèmes pondérés en astronomie
Les systèmes planétaires se représentent mathématiquement à l'aide des barycentres.
PodcastLes barycentres pour démontrer
D'abord utilisée en physique et en mécanique, la notion de barycentre s'est révélée une source féconde de résultats en mathématiques. Problèmes d'alignement, d'incidence, de construction, de recherche de lieux : la géométrie peut difficilement s'en passer !
PodcastUne notion affine inspirée par la physique
Le milieu de deux points, le centre de gravité d'un triangle sont des notions familières dès le collège. Qu'ont-elles en commun ? Comment les généraliser ? Avec le barycentre, une nouvelle approche de la géométrie au début du XIXe siècle leur a donné un statut mathématique.
L'énigme du mercier et le puzzle de Dudeney
Tout polygone peut, après découpage en un nombre fini de parties, être réassemblé pour former n'importe quel autre polygone de même aire. Cette propriété, vraie dans le plan, mais dont l'équivalent en dimension 3 est fausse, a été conjecturée par le mathématicien hongrois Farkas Bolyai (1775-1856).