Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastDe la géométrie à l'algèbre : construire les nombres
En prenant comme départ deux points distincts du plan et en effectuant uniquement un nombre fini de constructions avec une règle et un compas, peut-on obtenir un point quelconque de ce plan ? Sinon, quels sont les points que l'on peut obtenir ainsi ?
PodcastLa parabole et ses atours | Tangente
Du temps de la géométrie descriptive, il était souvent demandé de construire un point courant et sa tangente. Après l'ellipse, voici en quelques constructions un petit manuel de survie permettant de résoudre cette problématique pour la parabole.
PodcastL'ellipse et ses différents attributs
Si les techniques de la géométrie descriptive permettent de construire laborieusement une ellipse à la règle et au compas (voir article « Albrecht Dürer et le dessin technique »), d'autres méthodes, plus classiques, existent également. Point courant, centre, foyers, axes, tangentes : faisons un petit tour d'horizon des recettes existantes !
Quand le compas ne se plie pas à la règle
Un célèbre résultat de géométrie, toujours surprenant lorsqu'on le rencontre pour la première fois, affirme que tout point du plan qui peut être construit à la règle et au compas peut être construit au compas seul. Concrètement, comment fait-on ?
PodcastAlbrecht Dürer et le dessin technique | Tangente
Une construction fascinante de l'ellipse à la règle et au compas est celle d'Albrecht Dürer (1471-1528). On y retrouve les prémisses de la géométrie descriptive, qui sera formalisée par Gaspard Monge (1746-1818) presque trois siècles plus tard.
PodcastMath City Map : rallyes mathématiques | Tangente
Si un jour, par hasard, vous vous retrouvez assigné à résidence à moins de 10 km de votre domicile, vous pourrez toujours mettre cette contrainte à profit pour créer des défis mathématiques autour de chez vous.
PodcastLovász et Widgerson, prix Abel 2021 | Tangente
Cette année, l'Académie norvégienne des sciences et des lettres a mis en avant l'informatique théorique et la théorie des graphes.
PodcastL'émergence de la géométrie cartésienne
Les géomètres de l'Antiquité grecque servaient de modèle aux mathématiciens lorsque Descartes, en introduisant les coordonnées, révolutionne la géométrie et permet de l'aborder par des méthodes algébriques. La géométrie cartésienne était née.
PodcastL'artiste et le nombre : art et maths | Tangente
Les mathématiques en général et le nombre en particulier ont inspiré de nombreux artistes, comme Dali ou Picabia. Pour certains, c'est la magie du nombre qui les motive. D'autres trouvent de l'esthétique dans des suites de nombres qu'ils savent mettre en valeur au niveau graphique ou pictural.
PodcastArt et mathématiques : rencontres créatives | Tangente
L'art numérique est protéiforme ; il surprend par les territoires originaux qu'il explore. On le retrouve en 2D, en 3D, statique ou en mouvement, passif ou interactif. Il se situe au carrefour entre l'art et la technologie. Comment les artistes sont-ils passés d'un concept mathématique à la création d'une œuvre d'art ?
PodcastCartographie avec Khartis : visualiser | Tangente
Dans la presse, la plupart des données cartographiées le sont grâce à ce logiciel libre développé depuis 1995 par l'atelier de cartographie de l'Institut d'études politiques de Paris (« Sciences Po »).
PodcastLe repérage en mer
Comment retrouver sa position, en navigation hauturière ou côtière ? À vue de terre, un ou deux amers suffisent. En haute mer, l'ingéniosité des marins a permis l'invention d'appareils sophistiqués, comme le sextant ou la règle Cras. Pour les manier, un peu de géométrie est indispensable.
PodcastComment ne pas perdre le Nord
Préoccupation des navigateurs dès l'Antiquité, le repérage en mer a fait apparaître les instruments, puis les cartes, avant de se codifier au XIXe siècle. Cet usage pratique et stratégique des mathématiques a perduré durant des siècles, avant d'être supplanté par d'autres outils.
L'UPIC de Xenakis : maths et musique | Tangente
L'un des pionniers de la révolution numérique en musique est le compositeur Iannis Xenakis (1922-2001). Si la musique a toujours eu une structure sous-jacente proche des mathématiques, cette synergie se concrétise avec un compositeur comme Xenakis.
PodcastArt, jetons virtuels et blockchain | Tangente
La chaîne de blocs (ou blockchain) la plus connue sert à authentifier les bitcoins que les gens peuvent posséder, de façon en principe infalsifiable.
PodcastDeux siècles et demi de transport optimal
Transporter un tas de sable, transférer les couleurs d'une image à une autre, minimiser le temps de parcours d'un groupe de personnes, tout ceci peut être traité par le transport optimal. Gaspard Monge fut le précurseur d'une théorie à laquelle l'informatique a conféré une grande efficacité.
PodcastLa conjecture de Nivat
Bien que faciles à énoncer, les questions qui se posent en mathématiques discrètes sont généralement ardues. Les progrès surviennent souvent lorsque le problème est relié à un autre domaine. C'est le cas avec la conjecture de Nivat, qui résiste depuis plus de vingt ans.
PodcastTeja Krašek sur les traces d'Escher | Tangente
Née à Celje en Slovénie, Matjuska Teja Krašek (prononcer « Teilla Krachek ») vit et travaille à Ljubljana. Ses œuvres s'inspirent de sa fascination pour les symétries, les fractales, et plus généralement la beauté qu'elle voit dans les mathématiques. Elle a accepté de nous faire partager sa passion.
La projection de Mercator
Les cartes les plus connues sont basées sur la célèbre projection de Mercator, du nom de son créateur flamand au début de la Renaissance. Or cette opération fait appel à des concepts mathématiques bien postérieurs à la mort du savant ! Comment ce dernier a-t-il pu dès lors construire sa carte du monde ?
PodcastLes messages chiffrés du Zodiac | Tangente
Au tournant des années 1960-1970, un tueur en série sévit en Californie. Son originalité est d'avoir communiqué avec la police à travers dix-sept lettres, dont quatre chiffrées. La première a été décryptée dès 1969, la deuxième vient de l'être. Ces cryptogrammes revisitent les méthodes classiques de cryptographie.