Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastPoincaré vs Hilbert : intuition et logique | Tangente
Le débat entre Henri Poincaré et David Hilbert illustre deux conceptions opposées sur la nature des mathématiques.
PodcastJacques Dominioni, peintre de géométrie | Tangente
La démarche du peintre Jacques Dominioni (1934-2014) relève essentiellement de l'abstraction lyrique. Pourtant, sa maîtrise des objets géométriques de base (lignes, cercles, structuration du quadrillage sous-tendant l'œuvre picturale) interroge... et émeut. Intéressons-nous aux différentes périodes de sa production artistique.
PodcastAlgorithme d'Euclide et cætera
Une histoire de l'arithmétique, ou comment un algorithme datant du IIIe siècle avant notre ère a traversé les âges et s'est renouvelé pour servir des disciplines modernes, notamment l'informatique et la cryptologie.
PodcastSecrets de créateurs
Comment les idées viennent-elles lors de la création d'un problème de mathématiques ? Comment trouver encore des contenus originaux alors que tant de sujets ont été abordés depuis des siècles ? Comment se renouveler quand on en a déjà imaginé des centaines ? Comment séduire le lecteur et l'intéresser ?
PodcastLa technique du cavalier en jumping
Les propriétés liées au barycentre peuvent être intelligemment exploitées dans le but d'améliorer les caractéristiques du franchissement d'obstacles par un cavalier et son cheval. La géométrie peut aussi se mettre au service du sport !
PodcastÀ la découverte des courbes barycentriques
Il existe des courbes barycentriques !
PodcastEnsembles convexes et segments | Tangente
Il est assez facile de reconnaître si un sous-ensemble du plan est convexe ou non.
Empilez vos Bibliothèque Tangente... sans les faire choir !
Posez un livre sur une table, faites-le glisser vers le bord jusqu'à ce que le surplomb au-dessus du vide soit à la moitié de sa longueur. Au-delà de la moitié, il tombe ! Qu'en est-il avec 2, 3, ... n ouvrages ?
PodcastLes mathématiques du hasard au cœur de la physique
L'introduction de mesures de probabilités dans la modélisation d'un phénomène physique est une idée qui remonte au XIXe siècle et qui se trouve en filigrane dans l'œuvre de Josiah Gibbs. On peut donner une idée de la démarche simplement à l'aide de... deux aimants.
PodcastMéthodes de résolution élégantes (2) | Tangente
La beauté des problèmes de mathématiques réside souvent dans une méthode imaginative, un « haha » comme le disait Martin Gardner, qui transforme la résolution en une évidence, à condition de trouver un nouveau regard.
PodcastAire et barycentre
L'utilisation des coordonnées barycentriques permet de revisiter le théorème de Routh et ses applications à plusieurs résultats de la géométrie euclidienne.
Les systèmes pondérés en astronomie
Les systèmes planétaires se représentent mathématiquement à l'aide des barycentres.
PodcastLes barycentres pour démontrer
D'abord utilisée en physique et en mécanique, la notion de barycentre s'est révélée une source féconde de résultats en mathématiques. Problèmes d'alignement, d'incidence, de construction, de recherche de lieux : la géométrie peut difficilement s'en passer !
PodcastUne notion affine inspirée par la physique
Le milieu de deux points, le centre de gravité d'un triangle sont des notions familières dès le collège. Qu'ont-elles en commun ? Comment les généraliser ? Avec le barycentre, une nouvelle approche de la géométrie au début du XIXe siècle leur a donné un statut mathématique.
L'énigme du mercier et le puzzle de Dudeney
Tout polygone peut, après découpage en un nombre fini de parties, être réassemblé pour former n'importe quel autre polygone de même aire. Cette propriété, vraie dans le plan, mais dont l'équivalent en dimension 3 est fausse, a été conjecturée par le mathématicien hongrois Farkas Bolyai (1775-1856).
PodcastLe problème des 36 officiers d'Euler | Tangente
En 1779, alors que le mathématicien suisse Leonhard Euler se trouve à la cour de Catherine de Russie, celle-ci lui demande de s'intéresser à un problème qui circule depuis quelque temps à Saint-Pétersbourg sans que personne n'en ait trouvé de solution.
Le problème de Sylvester | Tangente
En 1893, le mathématicien britannique James Joseph Sylvester (1814-1897) posa la question suivante dans la revue Educational Times.
PodcastLe mystère des petites pyramides
Le triangle est sans doute une des figures les plus élémentaires du plan et sa géométrie est bien connue. Dans l'espace, l'étude des tétraèdres est encore active et pleine de surprises ! Un problème vient d'être complètement résolu plus de quarante ans après avoir été proposé par John Conway et Antonia Jones.
PodcastLe défi de Martin Gardner : paradoxes | Tangente
Un jeu où ce que l'un gagnera, l'autre le perdra, peut-il être favorable aux deux joueurs ? C'est la question que nous pose Martin Gardner en 1980 avec son problème du « Qui perd gagne ». Ce paradoxe vieux de plus de quarante ans n'a rien perdu de son actualité !
PodcastL'anneau magique de tétraèdres | Tangente
Précisions sur la construction de l'anneau de tétraèdres que vous pouvez découper dans le cahier détachable de Tangente 200. Explication sur le choix des nombres inscrits sur chacune des quarante faces, selon une règle généralisant la notion de carré magique.