Les notions de milieu et de centre de gravité ont été maniées dès l’Antiquité, inspirées par des problèmes de physique élémentaire. Archimède, dans son traité Sur l’équilibre des figures planes, introduit la notion de centre de gravité et étudie les propriétés du levier. On lui attribue la phrase : « Donnez-moi un point d’appui et je soulèverai la Terre. » À cette époque, on ne différenciait pas les notions affines des notions euclidiennes, c’est-à-dire celles qui mettent en jeu les distances et les angles.
À la Renaissance, avec l’étude de la perspective puis les travaux de Girard Desargues (1591-1661), on s’intéresse à la conservation de propriétés qui font abstraction de ces notions.
Au début du XIXe siècle, une nouvelle approche de la géométrie, qualifiée de projective, se développe (voir Tangente 162, 2015). De nombreux mathématiciens y ont contribué, mais c’est Möbius, surtout connu pour avoir étudié la surface à une face qui porte son nom, qui fournit une première formulation mathématique précise de la notion de barycentre dans son ouvrage Der barycentrische Calcül, publié en 1827.
