Les problèmes et énigmes mathématiques se multiplient depuis des siècles, dans toutes sortes de contextes. Certains des défis à relever, sans solution connue à l’époque, ont marqué l’histoire en révélant les talents de mathématiciens, voire en étant à la source de nouvelles théories. Depuis le siècle dernier, la création de problèmes s’est intensifiée, essentiellement à travers deux supports : les compétitions mathématiques et les rubriques dans la presse.
Les Olympiades mathématiques, nationales et internationales, initiées en 1959 dans les pays de l’Est, se sont répandues. Essentiellement destinées à l’origine au niveau baccalauréat, elles ont essaimé, via de nouvelles compétitions, vers tous les niveaux scolaires, mais aussi vers les adultes. C’est ainsi que l’on a vu naître en France dans les années 1980 les premiers rallyes mathématiques, en 1986 le Championnat international des jeux mathématiques, puis en 1991 le concours Kangourou, sur le modèle du concours australien, lancé en 1978.
Parallèlement, la conception de problèmes attractifs a inspiré de nombreux vulgarisateurs, qui ont souhaité les mettre à la portée d’un large public à travers des rubriques de journaux et, plus récemment, des sites Internet. Limitées dans un premier temps à la presse scientifique, les énigmes mathématiques se sont élargies à de nombreux supports. L’Américain Martin Gardner (voir Tangente 136, 2010) en était l’un des pionniers, au point que des passionnés se réunissent chaque année pour le célébrer lors du G4G (« Gathering for Gardner »). Mais les rubriques ont essaimé tous les pays. En France, le précurseur, Pierre Berloquin, a été suivi par Gilles Cohen, rejoint par Élisabeth Busser, puis Jean-Louis Legrand dans la rubrique hebdomadaire « Affaire de logique » du journal Le Monde qui, au grand dam de ses milliers de lecteurs, a été interrompue en novembre 2020 après vingt-trois ans d’existence et 1164 problèmes ! Bonne nouvelle, la rubrique reprendra début septembre (voir encadré en page suivante). Des sites ont également été créés autour de ce thème, comme, en français : diophante.fr, affairedelogique.com, recreomath.qc.ca, therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr, ou, en anglais, artofproblemsolving.com.
La grande question ------------------
Mais une question est immanquablement posée à tous les auteurs de ces problèmes : « Comment faites-vous pour vous renouveler ? Comment, après avoir imaginé mille cent soixante-quatre problèmes, trouvez-vous encore de l’inspiration ? Comment parvenez-vous à continuer à passionner ceux qui vous lisent ? Comment imaginez-vous des solutions créatives ? » C’est en partie pour répondre à ces questions que cet article a été conçu.