Maths pour tous

Les processus itératifs au cœur des maths | Tangente

La répétition de procédés calculatoires ou logiques fait partie des marqueurs significatifs de l'activité mathématique. L'arrivée de l'informatique a donné un nouvel élan à cette technique utilisée depuis l'Antiquité.

De la suite dans les idées : Ulam et Recamán | Tangente

Les algorithmes qui permettent de construire des suites d'entiers à partir d'un nombre donné sont variés. Nombre d'entre eux ont été imaginés au XXème siècle par des mathématiciens connus (Ulam, Kaprekar, Sloane...) et débouchent sur des résultats parfois surprenants, dont certains restent encore à l'état de conjectures.

Éditorial | Tangente

Itérer, itérer... Comme l'affirmaient en leur temps les Shadoks, ce n'est qu'en essayant continuellement que l'on finit par réussir. En d'autres termes, plus ça rate et plus on a de chances que ça marche. Ces propos peuvent prêter à sourire, mais pourtant, les processus itératifs s'avèrent aussi simples qu'efficaces.

Un outil puissant pour le raisonnement

En permettant de tirer d'une seule application une infinité de conclusions, le raisonnement par récurrence est l'une des grandes réussites de la mathématique. La construction de suites récurrentes permet la modélisation d'objets intéressants dans les applications et la résolution d'une gamme variée de problèmes.

La magie dans tous les sens | Tangente

Les carrés magiques sont une source d'émerveillement depuis l'Antiquité. Mathématiciens, artistes et amateurs de tous poils se sont ingéniés à trouver des magies autres que la « banale » magie arithmétique classique dans un carré.

Petits problèmes carrés | Tangente

Les problèmes de nombres en carrés sont tentants pour les amateurs de mathématiques ludiques. Cette sélection est issue de la rubrique « Affaire de logique » du journal Le Monde.

Mirifiques logarithmes

Les logarithmes sont apparus au tout début du XVIIe siècle, grâce au fantasque mathématicien et théologien écossais John Neper. Ils ont permis une rapidité de calcul qui est à l'origine de progrès scientifiques fantastiques, en particulier en astronomie.

Petites brèves carrées | Tangente

Saviez-vous qu'il existe des carrés magiques littéraire ? Connaissez-vous les carrés magiques gigognes ? Mais au fait, d'où vient l'adjectif "magique" que l'on associe au carré ?

Frances Allen (1932-2020), pionnière de l'info... | Tangente

France Allen est la première femme a avoir obtenu le prix Turing. Elle est décédée en août dernier, le jour de ses 88 ans.

Voulez-vous une tranche de sphère ? | Tangente

John Conway nous a quittés cette année mais les questions profondes qu'il a su poser dans bien des domaines restent d'actualité (voir Tangente 194).

196 : un nombre bien curieux ! | Tangente

Un nombre palindrome ou palindromique se lit de droite à gauche comme de gauche à droite, comme 514 415. Voici une recette simple pour en trouver.

Des multiplications, pour changer ! | Tangente

L'univers des carrés magiques reste bien vivant et source de recherches actuelles. L'accès à de la puissance de calcul grâce aux ordinateurs a relancé l'intérêt que les amateurs portent à ces objets arithmétiques. Que se passe-t-il si l'on cherche à définir une magie multiplicative ?

Des nombres dans les ordinateurs | Tangente

De nombreux logiciels, allant du calcul scientifique aux jeux vidéo, ont besoin de nombres pour effectuer leurs tâches. Ces nombres peuvent être entiers ou réels. Malgré la grande puissance des ordinateurs, des approximations sont inévitables ; cumulées, elles peuvent être préjudiciables et même parfois catastrophiques.

Le « miracle » de Morley

Une symétrie surgie de nulle part, un triangle équilatéral au beau milieu des trissectrices d'un triangle absolument quelconque, c'est tout le « miracle » de Morley et de son théorème. Les nombreuses démonstrations de cette belle propriété sont des merveilles de géométrie et de trigonométrie.

Tester sans se tromper

Les tests statistiques sont bien utiles pour valider une hypothèse sur une population à partir d'une observation sur un échantillon aléatoire. Mais ils sont aussi la source de nombreuses erreurs. Apprenons à ne pas se tromper, tant dans la méthodologie que dans l'interprétation des résultats !

Sortir du Kioube | Tangente

L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Parfois, les énigmes d'un jeu d'évasion ressemblent à un cours…

Attention aux approximations !

Ne vous laissez pas tromper par votre tableur préféré ou votre calculatrice : le résultat n'est peut-être pas celui que vous croyez !

Sudoku | Tangente

Construire son premier carré magique | Tangente

les nombres peuvent-ils si bien s'agencer pour fournir des sommes égales dans toutes les directions ? Certes, l'exercice est difficile mais il existe des méthodes de construction ! Magie de l'arithmétique...

Quand les erreurs se propagent...

La notion d'erreur est indissociable du calcul scientifique. Il est impossible de faire des calculs de ce type sans erreurs. Par contre, il est indispensable de savoir d'où elles peuvent provenir, de les contrôler et d'en estimer l'ordre de grandeur pour savoir si un résultat est fiable.