Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
PodcastQuestions de coloriage pour tout âge
En attribuant des couleurs (avec leurs ensembles de contraintes) aux sommets d'un graphe, on entre dans l'univers passionnant des problèmes de coloration de graphes.
Des triangles, encore des triangles !
Combien de triangles peut-on dessiner au maximum avec un nombre donné de segments ?
De la persistance
En appliquant le même algorithme aux chiffres d'un nombre, puis en recommençant avec les chiffres du résultat, on aborde la notion de persistance...et les questions qui en découlent.
PodcastKissing number : les embrassades en géométrie | Tangente
Embrassez qui vous voulez...
PodcastEmpaquetage optimal de carrés dans un grand carré | Tangente
Vous ne rangerez plus jamais vos cartons de la même façon !
PodcastColoriage du plan et nombre chromatique minimal | Tangente
En 1950, le mathématicien américain Edward Nelson (1932 - 2014) a proposé un problème de coloriage amusant.
Le problème du sofa
Les déménagements sont toujours source de tas de problèmes... y compris d'énigmes mathématiques ! L'une d'elles a été formalisée par Leo Moser en 1966.
PodcastMathématiques nuptiales
Les ensembles de points peuvent donner lieu à de jolis problèmes d'optimisation.
Histoires de mots : maximum, minimum et latin | Tangente
« Optimum », « maximum », « minimum », « extremum » : on a vraiment pioché dans le vocabulaire latin pour désigner les valeurs extrêmes prises par une fonction.
PodcastBrachistochrone :
Le chemin le plus court est-il toujours le plus rapide ? Les mathématiciens savent que non depuis le XVII e siècle. Les skateboarders en sont également convaincus, expérimentalement, depuis que le tracé de leurs half-pipes épouse la forme d'une courbe « brachistochrone ».
L'art de ne pas se croiser
Des artistes qui utilisent des mathématiques : rien de nouveau. Des artistes qui posent des questions d'optimisation que les mathématiciens ne savent toujours pas résoudre : voilà qui étonne ! Une conjecture, anodine en apparence, sur la représentation des graphes résiste en effet depuis cinquante ans.
Contraintes de degrés des sommets d'un graphe | Tangente
Quel est le plus petit graphe ayant un ensemble donné de degrés ? Il y a quarante ans, un article répondait de manière élégante et constructive à cette question.
Produit maximum : ranger les impairs de 1 à 15 | Tangente
Le problème de Maya : alvéoles hexagonales | Tangente
Rectangle inscrit dans un autre : aire maximale | Tangente
Un grand multiple : défi d'arithmétique | Tangente
Le hasard au secours de la satisfaction
L'univers booléen est un petit monde mathématiques où deux valeurs seulement existent : Vrai et Faux. Pourtant, il est déjà compliqué d'obtenir satisfaction ! Heureusement, le hasard vient à notre secours : parfois, en choisissant à pile ou face, on tombe étonnamment près d'un maximum recherché.
Des creux et des bosses
En général, une situation de la vie ou une expérience de physique ne se décrivent pas à l'aide d'un seul paramètre, mais de plusieurs. La notion de variations dans un tel contexte à plusieurs dimensions doit donc être approfondie. C'est ce que réalisent les dérivées partielles.
Le vol 13 094 ne répond plus – Protocole | Tangente
L'étude des suites d'entiers réserve encore bien des surprises. Certaines de leurs propriétés attendent d'être mises au jour, par des professionnels ou des amateurs férus de programmation.
Les graphes expanseurs – Théorie des réseaux | Tangente
La notion de graphe combinatoire est l'une des plus intuitives et des plus universelles dans les mathématiques et en informatique. Les graphes apparaissent partout, servant à modéliser les relations les plus diverses entre objets variés.