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Maryam Mirzakhani también es conocida por haber obtenido, junto con Alex Eskin y Amir Mohammadi, el teorema de la varita mágica, llamado así porque permitió resolver de golpe numerosos problemas hasta entonces inaccesibles. Para explicarlo, adentrémonos primero en las superficies de traslación. El problema de la iluminación es una de sus muchas aplicaciones.
El primer flexágono de caras hexagonales que se estudió tenía tres posiciones estables. Pronto se encontraron métodos para construir un hexaflexágono asociado a un número dado de posiciones estables. E incluso varios hexaflexágonos distintos…
La geometría encierra numerosos problemas cuya solución sigue pendiente. ¡Algunos se remontan al Renacimiento! En homenaje a Richard Kenneth Guy (1916-2020), aquí van tres de ellos, extraídos de su libro Unsolved Problems in Geometry (con Hallard Croft y Kenneth John Falconer, Springer, 1991).
