RSA: cálculos criptográficos
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El teorema chino del resto permite acelerar los cálculos de descifrado del método RSA, un método criptográfico asimétrico en el que la clave de cifrado y la clave de descifrado son distintas. Se utiliza mucho en Internet para la autenticación y el intercambio de claves simétricas, así como en las tarjetas bancarias. Su principio se basa en los números primos y la aritmética modular.
El método consiste en elegir dos números primos p y q, como 101 y 113, y formar con ellos el producto n, que aquí vale 11 413 (en la práctica se usan números mucho mayores para que la factorización de n resulte imposible mediante los métodos conocidos). A continuación se considera el producto (p – 1)(q – 1), que aquí vale 11 200, y se eligen a y b de modo que ab sea igual a 1 módulo (p – 1)(q – 1). En nuestro caso particular, sirven 6 597 y 3 533. El cifrado de un número x entre 0 y n – 1 consiste entonces en calcular *x b módulo n; el descifrado del mismo número consiste en calcular x a módulo n*.
