Le nombre 2023 a cette particularité d’avoir la somme de ses chiffres (7) égale à l’un de ses diviseurs, 7 × 289 = 2023, l’autre terme étant le carré d’un nombre premier, 17.
Combien d’autres années d’ici l’an 3000 sont dans un tel cas où le millésime divisé par la somme de ses chiffres donne le carré d’un nombre premier ?
On considérera que lorsque la somme des chiffres d’un entier N est supérieure ou égale à 10, on réalise la somme des deux chiffres résultants, jusqu’à obtenir un chiffre strictement inférieur à 10 (persistance additive de N ; par exemple, pour l’année 2568, la somme des chiffres est 21, et on retient 2 + 1 = 3 ; pour 2881, la somme est 19, ce qui conduit à 1 + 9 = 10, et on retient 1 + 0 = 1.
