La teoría de números es una rama de las matemáticas en la que aún se encuentran cuestiones fáciles de enunciar, pero que siguen sin resolverse. Es el caso de los conjuntos de Sidon, en los que las diferencias entre dos términos son siempre distintas dos a dos.
En matemáticas, un conjunto de Sidon es un conjunto en el que todas las diferencias entre dos elementos son distintas. Esto significa que no se pueden encontrar cuatro elementos distintos a, b, c y d tales que a – c = d – b, o, lo que es lo mismo, a + b = c + d.
Por tanto, también es un conjunto en el que todas las sumas de dos elementos son distintas. Son conjuntos muy naturales, y el primero que se interesó por ellos en la literatura fue, en 1932, el matemático húngaro Simon Sidon (1892‒1941), a quien deben su nombre. Sidon trabajaba entonces en la teoría de las series de Fourier e introdujo varias cuestiones sobre los conjuntos de Sidon. En particular, la más célebre: ¿cuál es el tamaño máximo de un conjunto de Sidon entre los n primeros números naturales?
¿Cuántos números menores que 100 se pueden elegir, como máximo, de modo que formen un conjunto de Sidon? Este es el tipo de pregunta que cabe plantearse en este ámbito.
