Las apuestas están en el origen de la teoría de la probabilidad y, más concretamente, del célebre «problema de las partidas» (hoy diríamos repartos): dos jugadores apuestan a resultados aleatorios pero «equiprobables» (diríamos hoy), y obtienen 1 punto por cada victoria. Arriesgan la misma cantidad (12 ducados cada uno). El primero que alcance cierto número de puntos —por ejemplo, 10— gana la totalidad de la suma. Pero la partida se interrumpe antes del final, cuando el marcador va 8 a 4. ¿Cómo deben repartirse la apuesta?
Un problema, tres soluciones, una teoría
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Luca Pacioli fue el primero en mencionar este problema, en 1494. Su solución consistía en repartir la apuesta proporcionalmente al número de puntos obtenidos: 16 ducados para el primer jugador y 8 para el segundo.
Más de cincuenta años después, Tartaglia refutó su razonamiento, aunque sin aportar una solución aceptable. Cardano, por su parte, propuso un reparto proporcional al número de puntos que le faltaban por conseguir al otro jugador. Así, en el ejemplo anterior, el jugador que iba en cabeza se quedaría con 18 ducados y el otro con 6.
Habría que esperar aún un siglo para que Pascal resolviera el problema en su correspondencia con Fermat, al estudiar la cuestión planteada por el caballero de Méré. Nacían así las probabilidades, pero también la noción de esperanza matemática, expresada ya no en ducados, sino en pistolas. Por cierto, ¿sabría repartir las 24 pistolas? (véase la respuesta al final del artículo)
