Dans le champ de blé du Père Dudevue, un cercle de culture est un ensemble de motifs géométriques visible depuis le ciel.
Les longueurs des côtés du triangle sont des nombres entiers de mètres. Si l’on augmentait de deux mètres la longueur du côté le plus grand, alors on obtiendrait la somme des longueurs des deux autres côtés.
Le rayon du cercle inscrit est un nombre entier de mètres.
La superficie du triangle est 2 016 m2.
Quel est, en mètres, le périmètre du triangle ?
On rappelle que si a, b et c sont les longueurs des côtés, P le périmètre a + b + c et S la superficie, alors P(P – 2a)(P – 2b)(P – 2c) = 16S2.
Par ailleurs, le cercle inscrit est intérieur au triangle et tangent à chacun de ses côtés ; son rayon est 2S / P.
