Un professeur propose à ses élèves de trouver la racine entière d’un polynôme P à coefficients entiers. À tour de rôle, les élèves proposent un nombre a, et le professeur annonce la valeur de P (a) et la position de a par rapport à la racine entière.
Julien : « 7. »
Le professeur : « P(7) = 77, et la racine est strictement supérieure à 7. »
Bernard : « … » (inaudible du reste de la classe, mais strictement supérieur à 7).
Le professeur : « P(…) = 85, et la racine est strictement supérieure au nombre proposé. »
Quelle est la valeur de la racine entière ?