¿Cómo se estudiaba y trazaba una curva algebraica a mediados del siglo XVIII, más allá de su construcción punto a punto?
En 1750, cuando se publica la Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques, los geómetras dominan muy bien las cónicas, estudiadas desde la Antigüedad.
Estas curvas, cuya ecuación cartesiana general es de la forma Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0, son de orden 2.( Las expresiones de la forma x n y m son tales que la suma n + m es, como mucho, 2.)
Los matemáticos también se interesan por las cúbicas, es decir, las curvas de orden 3, de las que han establecido una clasificación a raíz de los trabajos de Isaac Newton (1642-1727). Tras reducir la ecuación general de las cúbicas a cuatro ecuaciones canónicas, este propuso una enumeración de 72 tipos distintos —que posteriormente se completaría hasta 78—, cuyo aspecto aparece cuidadosamente trazado en seis láminas de gran belleza (véase más abajo).
