Come si studiava e si tracciava una curva algebrica a metà del 18º secolo, al di là della costruzione punto per punto?
Nel 1750, quando viene pubblicata l’Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques, i geometri padroneggiano già molto bene le coniche, studiate fin dall’Antichità.
Queste curve, la cui equazione cartesiana generale è della forma Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0, sono di ordine 2.( Le espressioni della forma x n y m sono tali che la somma n + m è al più 2.)
I matematici si interessano anche alle cubiche, cioè alle curve di ordine 3, di cui hanno stabilito una classificazione sulla scia dei lavori di Isaac Newton (1642-1727). Dopo aver ricondotto l’equazione generale delle cubiche a quattro equazioni canoniche, Newton propose un’enumerazione di 72 specie diverse, in seguito portate a 78, il cui andamento è tracciato con cura in sei tavole di grande bellezza (vedi più sotto).
