Conjecture... si on ouvre un dictionnaire quelconque à ce mot, voici la définition qu'on trouve : hypothèse formulée sur l'exactitude ou l'inexactitude d'un énoncé dont on ne connaît pas encore la démonstration. En d'autres termes, c'est une question ouverte pour laquelle une affirmation a été prononcée : « Oui, je pense que cette assertion est Vraie », ou, ce qui a la même portée logique, « Non, j'ai la conviction que cet énoncé est Faux »
En mathématiques, comme dans d'autres sciences, les conjectures ont toujours joué un rôle de stimulant et de moteur. Chaque domaine des mathématiques a ses conjectures, plus ou moins connues, plus ou moins compréhensibles… Conjecturer est même une démarche qui est encouragée dans l'apprentissage des mathématiques, y compris dans les classes de collèges et lycées.
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Qu'est-ce qu'une conjecture célèbre ?
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Une affirmation rentre dans le club fermé des conjectures célèbres si elle vérifie les trois propriétés suivantes :
