Pour la seconde fois depuis la création en 1936 de la plus haute récompense mathématique, une femme figure parmi les lauréates. Après l’Iranienne Maryam Mirzakhani (1977‒2017), médaille Fields 2014, malheureusement décédée peu après, c’est la mathématicienne ukrainienne Maryna Serhïïvna Viazovska, née en 1984, qui est distinguée en 2022. Un de nos compatriotes est également à l’honneur, puisque le probabiliste français Hugo Duminil-Copin (né en 1985) figure lui aussi au palmarès, qui honore cette année quatre personnes. Deux autres jeunes mathématiciens ont la joie de partager ce prix : le spécialiste britannique de théorie des nombres James Maynard (né en 1987) et l’Américano-Sud-Coréen June Huh (né en 1983), qui travaille au croisement entre deux disciplines que tout semble opposer, la géométrie algébrique et la combinatoire. Tous ont apporté à leurs domaines respectifs des contributions importantes, faisant volontiers partager dans la presse scientifique les avancées de leurs travaux.
L’art d’empiler les sphères
Nos lecteurs savent que Maryna Viazovska est la championne des empilements de sphères (voir Les Secrets des dimensions, Bibliothèque Tangente 66, pages 110 à 114 par exemple) ; c’est à ces derniers qu’elle doit sa médaille. Dès 2016 en effet, la jeune mathématicienne a trouvé la façon la plus compacte de ranger des sphères, non pas des oranges en dimension 3, mais… en dimension 8, à l’aide du réseau E8, obtenant ainsi un empilement de densité π 4/384 (soit environ 25 %). Pourquoi s’arrêter là ? En dimension 24, avec le réseau de Leech, Maryna Viazovska, Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen David Miller et Danylo Radchenko obtiennent une densité de π 12/12! (environ 0,19 %).
