Zero e notazione posizionale: due progressi distinti -------------------------------------------------------
La rappresentazione dei numeri dipende da scelte arbitrarie, legate alla storia o al caso. Il sistema decimale, per esempio, è dovuto al fatto che abbiamo cinque dita per mano. Ma immaginiamo che l’evoluzione ce ne avesse date quattro, o sei. Oggi conteremmo allora in base 8, o 12. I modi di combinare le cifre e i simboli fondamentali sono vari: notazioni alfabetiche per unità, decine e centinaia; numeri romani; cifre arabe; introduzione dello zero; notazione posizionale… Zero e notazione posizionale sono due accorgimenti che, del resto, non sono necessariamente collegati. I cinesi rappresentano lo zero con un cerchio per indicare l’assenza di elementi. Il resto è indicato mediante una successione di coefficienti moltiplicati per potenze di 10, ciascuna contraddistinta da un ideogramma particolare. Si possono accostare le centinaia e le unità saltando le decine, poiché si sa di quale potenza di 10 si tratta!