La parola «algebra» deriva dal termine arabo al-jabr ( ) che si ritrova nel titolo del Kitāb al-mukhtaar fī isāb al-jabr wa-l-muqābala, redatto da al-Khwārizmī e spesso tradotto come Compendio del calcolo per completamento e bilanciamento. Il termine arabo al-jabr significa «ripristino». Per lo studioso, questa operazione corrispondeva al principio di conservazione dell’equilibrio; per esempio 4x2 – 75 = x2 diventa 4x2 = x2 + 75. Il termine al-muqābala, invece, indica il raggruppamento di quantità dello stesso tipo: 4x2 = x2 + 75 diventa 3x2 = 75.
Nel Rinascimento, l’algebra designava un’estensione dei metodi di calcolo, generalizzati mediante l’uso di numeri negativi, incognite e parametri. Molti matematici pubblicarono opere il cui titolo recava questo nome, come L’Algèbre, del poeta e matematico Jacques Peletier du Mans, pubblicato nel 1554 e divenuto rapidamente un testo di riferimento. Già nella prima pagina definisce l’algebra in questi termini: « l’algebra è l’arte di calcolare perfettamente e con precisione, e di risolvere tutti i problemi aritmetici e geometrici risolubili mediante numeri razionali e irrazionali. » (ortografia modernizzata). Prosegue con un aneddoto che oggi fa sorridere: « Il primo inventore di quest’arte, secondo alcuni, fu Gerber l’Arabo [sic !] : e si fondano sull’etimologia della parola, composta da un nome proprio e da un articolo arabo, Al, che si premette comunemente alle parole della lingua. »
Notiamo che nel 1590 François Viète propose, senza successo, di sostituire questa parola con «analisi».
