La geometria di Catriona Agg: i puzzle | Tangente

Oggi insegna nel nord dell’Essex, in un istituto equivalente a una scuola secondaria francese, con studenti dagli 11 ai 18 anni. Dall’estate del 2018 pubblica sul social network Twitter «puzzle» geometrici: piccoli disegni colorati realizzati a mano che propongono un enigma geometrico. Queste piccole miniature dai colori vivaci e cangianti non hanno nulla da invidiare ai celebri sangaku giapponesi dell’epoca Wasan (vedi l’articolo «La bella geometria dei sangaku»), né ai primi sei libri degli Elementi di Euclide rivisitati da Oliver Byrne nel 1847 (Taschen, 2022 per l’ultima edizione).

Spesso accompagnate da una domanda in cui si chiede di calcolare un’area o un angolo, le figure di Catriona Agg presentano pochissimi dati: un aspetto che a prima vista incuriosisce… e contribuisce all’eleganza degli enigmi proposti.

L’entusiasmo sul web fu immediato: molte persone in tutto il mondo seguirono assiduamente le pubblicazioni della giovane insegnante, ciascuna con la propria soluzione, osservazione, nuova proposta o generalizzazione. L’immaginazione di Catriona Agg sembra non avere limiti! Un piccolo libro in vendita raccoglie le sue prime creazioni (Geometry Puzzles in Felt Tip, ossia «Puzzle geometrici a pennarello», Independently Published, 2019).

Un grande interesse pedagogico -----------------------------

Quando si chiede a Catriona Agg perché abbia iniziato a realizzare i suoi puzzle, risponde anzitutto parlando del suo amore per la geometria, per il disegno e per la colorazione e soprattutto per la natura visiva degli enigmi. Dice di avere la testa piena d’immagini e ama spiegare le cose con i diagrammi. Apprezza in particolare il carattere coinvolgente di questi piccoli problemi, più attraenti e meno «matematici» di una domanda di algebra.

Le attività costruite attorno a questi graziosi disegni permettono di trasmettere ai suoi studenti più giovani alcuni principi fondamentali: tutti possono migliorare in matematica imparando dai propri errori, le idee meditate valgono più delle risposte rapide e pensare bene significa porsi molte domande. L’obiettivo dell’insegnante è infatti partire da un’immagine per suscitare domande, cercare generalizzazioni o invarianti. Naturalmente, ricorrere all’algebra è spesso molto efficace, ma non sempre necessario: anche i più giovani possono risolvere certi problemi ricorrendo a qualche espediente, guardando la figura da un altro punto di vista, scomponendola… Dietro le figure più semplici si nascondono risultati non banali, e scoprirli suscita sorpresa e gioia.

Non c’è dubbio che gli studenti e il pubblico di Catriona Agg non possano che beneficiare del suo sorriso e del suo contagioso entusiasmo per la matematica!

Matite alla mano! ---------------

Come nei sangaku giapponesi, negli enigmi di Catriona Agg si trovano spesso cerchi tangenti fra loro. Ecco, per divertirvi, alcuni esempi che mettono in evidenza tanto la portata matematica quanto quella artistica della sua opera!