La geometría de Catriona Agg: puzles | Tangente

Actualmente enseña en el norte de Essex, en un centro de enseñanza secundaria para alumnos de entre 11 y 18 años. Desde el verano de 2018 publica en la red social Twitter «puzles» geométricos: pequeños dibujos en color hechos a mano que plantean un acertijo geométrico. Estas pequeñas ilustraciones de colores vivos y brillantes no tienen nada que envidiar a los célebres sangaku japoneses de la época Wasan (véase el artículo «La bella geometría de los sangaku»), ni a los seis primeros libros de los Elementos de Euclides reinterpretados por Oliver Byrne en 1847 (Taschen, 2022 para la última edición).

Las figuras de Catriona Agg, acompañadas a menudo de una pregunta que pide calcular un área o un ángulo, presentan muy pocos datos, lo que suele intrigar a primera vista… y contribuye a la elegancia de los acertijos propuestos.

El entusiasmo en la Red fue inmediato: muchas personas de todo el mundo siguieron asiduamente las publicaciones de la joven profesora, y cada cual aportaba su solución, su observación, su nueva propuesta o su generalización. ¡La imaginación de Catriona Agg parece no tener límites! Un pequeño libro a la venta reúne sus primeras creaciones (Geometry Puzzles in Felt Tip, es decir, «Puzles geométricos con rotulador», Independently Published, 2019).

Un gran interés pedagógico -----------------------------

Cuando se le pregunta a Catriona Agg por qué se lanzó a crear sus puzles, responde en primer lugar mencionando su amor por la geometría, por colorear y, sobre todo, por la naturaleza visual de los acertijos. Dice tener la cabeza llena de imágenes y le gusta explicar las cosas mediante diagramas. Aprecia especialmente el carácter atractivo de estos pequeños problemas, más llamativos y menos «matemáticos» que una cuestión de álgebra.

Las actividades construidas en torno a estos encantadores dibujos permiten transmitir a sus alumnos más jóvenes algunos principios fundamentales: todo el mundo puede mejorar en matemáticas aprendiendo de sus errores, las ideas meditadas valen más que las respuestas rápidas y pensar bien consiste en hacerse muchas preguntas. El objetivo de la profesora es precisamente partir de una imagen para suscitar preguntas, buscar generalizaciones o invariantes. Evidentemente, recurrir al álgebra suele ser muy eficaz, pero no siempre es necesario: incluso los más jóvenes pueden resolver algunos problemas «con astucia», observando la figura desde otro ángulo o recortándola de nuevo… Tras las figuras más sencillas se esconden resultados no triviales, y descubrirlos provoca sorpresa y alegría.

¡No cabe duda de que los alumnos y el público de Catriona Agg solo pueden beneficiarse de su sonrisa y de su entusiasmo contagioso por las matemáticas!

¡A dibujar! ---------------

Como en los sangaku japoneses, en los acertijos de Catriona Agg encontramos a menudo círculos tangentes entre sí. ¡Aquí tenéis, para divertiros, algunos ejemplos que ponen de manifiesto tanto el alcance matemático como el artístico de su obra!