La prima traccia del teorema di Pitagora compare, quattromila anni fa in Mesopotamia, nel caso particolare del triangolo rettangolo isoscele. Molto più tardi, Platone (428–348 a.C.) riprende questo caso nel Menone. Qui Socrate descrive la figura seguente, che possiamo immaginare tracciata sulla sabbia.
Contando i triangoli, si mostra che l’area del quadrato costruito sulle ipotenuse dei triangoli (obliquo, color ocra) è doppia rispetto a quella dei quadrati più piccoli (uno dei quali è blu).
A questo punto è effettivamente facile mostrare che l’area del quadrato grande è doppia rispetto a quella del quadrato obliquo. Questa figura ci fa oscillare nel tempo per oltre un millennio, tra la Grecia e la Mesopotamia. Tra Platone e una tavoletta d’argilla che può stare nel palmo di una mano, probabilmente un lavoro di uno studente secondo gli archeologi: un esercizio da risolvere, con un enunciato e un risultato, come tutte le altre tavolette di carattere matematico ritrovate in Mesopotamia.
