L’archeologia ricorre a numerose procedure numeriche basate sulla matematica: fotogrammetria, ricerca di regolarità numeriche (o, al contrario, dimostrazione che sono illusorie). Ma in un altro ambito la matematica serve a costruire modelli logici per mettere alla prova dei ragionamenti. Ciò è avvenuto in particolare nell’archeologia e nella paleontologia del popolamento, dove il modello dell’«onda di avanzamento» ha acquisito grande notorietà.
Invasioni e sedentari
Per molto tempo il popolamento del mondo è stato descritto come una successione di invasioni. Le diverse culture distinte dai paleontologi venivano spiegate con invasioni e sostituzioni di popolazioni. In Eurasia, dapprima giunsero popolazioni provenienti dalle steppe orientali, poi, alla fine dell’Impero romano, quelle dei Germani e dei popoli del Nord, quindi gli Unni di Attila e i Mongoli di Gengis Khan e Tamerlano. Allo stesso modo, gli europei invasero l’America a partire dal 15º secolo. Ancora oggi alcuni temono una «grande sostituzione». Questi bruschi movimenti di popolazione venivano spiegati con la superiorità militare degli invasori, per esempio con l’invenzione della staffa da parte dei Mongoli o con quella delle armi da fuoco per i conquistadores.
La «teoria delle invasioni» incontrava tuttavia diversi ostacoli. Le popolazioni più antiche erano sedentarie. I cacciatori-raccoglitori del Paleolitico si spostavano da un terreno di caccia e raccolta all’altro nel corso dell’anno, ma seguendo un percorso immutabile da un anno all’altro. Quanto ai primi agricoltori, restavano legati ai loro campi. Più si risaliva indietro nel tempo, meno l’ipotesi delle invasioni appariva verosimile.
