Calcolo Mentale, una intimità con i numeri

La capacità di eseguire a mente, in un istante, un calcolo complesso è spesso associata all'idea di «dono per i numeri». È vero che alcuni calcolatori prodigio sembrano dotati di questa qualità senza aver ricevuto alcuna formazione particolare. Tuttavia, non bisogna farsi ingannare: a parte alcuni casi tanto rari quanto affascinanti, l'attitudine al calcolo mentale si sviluppa soprattutto grazie alla pratica. Questa produce risultati tanto migliori quanto più si basa su una buona conoscenza delle proprietà sottostanti dei numeri, in generale fondate su una combinazione di algebra e aritmetica.

Un calcolo non deve sempre essere esatto, quindi nemmeno un calcolo mentale. Per andare veloci senza perdersi in una precisione inutile, si possono quindi sviluppare tecniche di calcolo mentale approssimato. Queste non si riducono alla semplice sostituzione occasionale di un numero con un numero più semplice. Dai logaritmi alle radici quadrate, una volta scelta la via dell'approssimazione, si può dispiegare un intero insieme di nuove tecniche per permettere di valutare a mente il risultato di alcuni problemi.

Pur vietandoci gli strumenti tradizionali della scrittura, il calcolo mentale può arricchirsi di oggetti che permettono di fissare lo svolgimento di un'operazione. Per esempio, piuttosto che contemplare un numero a partire dalla sua scrittura decimale, alcuni calcolatori lo visualizzano immaginandolo scritto su un abaco. Maneggiando interiormente le palline del soroban invece delle cifre abituali, oppure utilizzando intelligentemente il supporto delle dita, nuovi orizzonti si aprono per sviluppare le nostre capacità di calcolo in nuove direzioni.