È un esercizio classico, affrontabile a diversi livelli scolastici: quanti chicchi di grano si ottengono mettendone uno sulla 1ª casella della scacchiera, due sulla 2ª, quattro sulla 3ª, otto sulla 4ª, e così via raddoppiando il numero di chicchi fino alla 64ª e ultima casella?
Questo enigma, forse originario della Persia, ha una storia lunga più di mille anni e innumerevoli varianti. Dal punto di vista strettamente matematico, il suo aspetto più affascinante sta nell’enormità del numero che costituisce la risposta: 18 446 744 073 709 551 615. Provate a dirlo a voce al primo colpo senza esitare!
Il numero di cifre del risultato finale non consente di ottenerlo con un calcolo puramente mentale, a meno di non essere un prodigio del calcolo. È però possibile ricavare a mente un’approssimazione estremamente soddisfacente, che mostra come i grandi numeri non siano affatto inaccessibili.
Affrontare la somma ---------------------