Thématiques mathématiques
Explorez les grandes thématiques mathématiques : géométrie, algèbre, analyse, arithmétique, logique et bien d'autres domaines passionnants.
Des nombres isocèles : combien en existe-t-il ? | Tangente
Des restes égaux à 1 : arithmétique modulaire | Tangente
Dames chinoises en solitaire : le maximum | Tangente
Casse-tête chinois : l'aire du segment circulaire | Tangente
Une médiane à évaluer : triangle rectangle | Tangente
Le cadeau coréen : problème de volume | Tangente
Le cadeau chinois : boite aux dimensions speciales | Tangente
Les lampes de Tokyo : puzzle de commutateurs 5x5 | Tangente
La monade : diviser le yin et le yang en aires egales | Tangente
Construisez vos cercles magiques a la maniere japonaise | Tangente
La magie arithmétique a intéressé les mathématiciens chinois dès avant notre ère, puis elle a gagné le Japon, avant de rejoindre l’Europe via l’Inde et les pays d’Islam. Si les carrés magiques sont célèbres, les cercles magiques le sont moins.
PodcastTradition et innovation algebriques en Coree | Tangente
La tradition des examens a contribué à développer une culture mêlant tradition et innovation dans la Corée du XVIIIe siècle. Ainsi, un carré d’Euler fut créé avant même qu’Euler ne s’intéresse à la question tandis que la méthode chinoise correspondant à l’élimination de Gauss-Jordan était largement maîtrisée.
PodcastDu wasan au yosan : la revolution mathematique de l'ere Meiji | Tangente
L’ouverture du Japon durant l’ère Meiji implique des changements dans la manière de faire et d’écrire les mathématiques. Des questions de méthode mais aussi linguistiques se posent alors. Kikuchi Dairoku, futur ministre de l’Éducation du Japon, renouvelle les manuels de mathématiques en ce sens.
PodcastLes sangaku : geometrie dans les temples japonais | Tangente
Les sangaku sont une pratique étonnante, où se côtoient mathématiques, art et spiritualité. Elles offrent un aperçu précieux des mathématiques pratiquées à l’époque d’Edo et permettent d’entrevoir le niveau culture mathématique populaire d’alors.
PodcastLe wasan, mathematiques japonaises de l'epoque d'Edo | Tangente
S’inscrivant dans la tradition des ouvrages en langue chinoise, les mathématiques japonaises de l’époque d’Edo (wasan) sont loin d’être une pâle copie : les problèmes et les méthodes alors développées caractérisent une grande originalité dans l’histoire des mathématiques.
PodcastComment faire une division en Chine
Une fois une équation polynomiale posée, il suffit d’appliquer un algorithme de division pour en trouver les racines. Cet algorithme se fonde sur celui de la division. En voici les grands principes.
PodcastLa démonstration inexistante en Chine ancienne ?
On oppose souvent radicalement la démonstration mathématique, issue de la tradition grecque, aux mathématiques chinoises où elle est absente. En réalité, la monstration y était utilisée et on voit apparaître notamment chez Xu Guangqi une hybridation enrichissante des méthodes de raisonnement mathématique.
PodcastDiffusion des pratiques mathematiques chinoises XIIIe-XVIe s. | Tangente
Le boulier n’est pas le seul outil pratique des mathématiques ayant existé en Chine. Les formules concises permettent elles aussi de calculer très rapidement. Ces outils ont permis une diffusion des savoirs au fil des siècles, grâce à de nombreux traités qui en expliquent le mécanisme.
Le théorème des restes chinois
Une première méthode de ce que l’on appelle le « théorème des restes chinois » se trouve dans le Classique mathématique de Maître Sun mais sa généralisation doit attendre Qin Jiushao et ses Neuf chapitres du traité des nombres.
PodcastEtablir des equations polynomiales en Chine medievale | Tangente
Plusieurs méthodes existent pour parvenir à poser une équation polynomiale servant à résoudre un problème donné. La source céleste est la plus connue mais n’est pas la seule. C’est aussi l’occasion de voir les différentes stratégies des mathématiciens en Chine à l’époque des Song.
PodcastL'eveil d'un interet pour l'histoire des savoirs chinois | Tangente
À la fin du XVIe siècle, la rencontre avec des savoirs et des pratiques venus d’Europe infléchit la manière dont les mathématiques sont perçues en Chine, à la fois d’un point de vue technique et d’un point de vue historique autour de deux grandes questions : comment faut-il les pratiquer et qui a les a inventées en premier ?