La notion de convexité est omniprésente en économie, qu'il s'agisse de la modélisation financière (évolution d'un capital, valeur d'une annuité, dépendance du prix d'une obligation vis-à-vis du taux d'intérêt…) ou d'autres domaines de la microéconomie et de la macroéconomie. Comment utiliser cette notion dans la modélisation des préférences du consommateur ? En introduisant une structure relationnelle de préférences…
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Vous avez dit convexité ? -------------------------
Si l'on pose la question à un étudiant de lycée, « Qu'est-ce qu'une fonction convexe ? », il y a gros à parier qu'il répondra « une fonction dont la dérivée seconde est positive » ou qu'il esquissera un geste représentant l'allure d'un sourire. La notion de convexité est indépendante de toute propriété de dérivabilité (p&our les fonctions deux fois dérivables, la première réponse est cependant pertinente) et la réponse par geste est plus proche de la définition intrinsèque.